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Matemáticas

De Wikillerato

A continuación encontraréis un índice que pretende cubrir las materias impartidas en la asignatura de Matemáticas tanto en Primero como Segundo de Bachillerato.

Estáis, por supuesto, invitados a modificar e incrementar esta tabla de contenidos así como a introducir la información que consideréis oportuna en las entradas correspondientes.

Como podréis comprobar queda mucho por hacer :-)

Está asignatura es moderada por Eduardo Ramos y Javier Klett.

Tabla de contenidos

Números

Conceptos básicos

Números reales

Conceptos básicos y definición

Números racionales

Números irracionales

Operaciones con números reales

Potencias

Radicales

Logaritmos

Números imaginarios

Definición, operaciones básicas, etc

Algebra

Factorización de polinomios

La divisibilidad en los polinomios

Procedimiento para factorizar un polinomio

Simplificación de fracciones algebraicas

Ecuaciones no lineales

Resolución de ecuaciones no lineales

Algebra lineal

Espacios vectoriales

Conceptos básicos: espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Dependencia e independencia lineal

Sistemas de generadores y bases de un espacio vectorial

Matrices

¿Qué es una matriz?

Operaciones elementales con matrices

Matriz transpuesta

Matriz inversa

Rango de una matriz

Determinantes

Definición de determinante

Propiedades de los determinantes

Desarrollo de un determinante

Calculo del rango de una matriz por menores

Sistemas de ecuaciones lineales

Definición y tipos

Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Geometría

Trigonometría

Razones trigonométricas

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes

Ángulo doble y ángulo mitad

Reducción de las razones trigonométricas

Resolución de triángulos

Aplicaciones de la Trigonometría

Rectas y Planos

Ecuaciones de la recta en el espacio

Ecuaciones del plano

Posiciones relativas de dos planos

Posiciones relativas de tres planos

Posiciones relativas de recta y plano

Posiciones relativas de dos rectas

Problemas metricos

Problemas de ángulos

Problemas de distancias

Áreas de triangulos y tetraedros

Cónicas

Introducción

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

Análisis

Límites

Límites laterales

Límite de una función

Propiedades de los límites

Indeterminaciones

Continuidad

Continuidad de una función

Discontinuidades

Cálculo diferencial e integral

Cálculo diferencial

Definición de derivada

La derivada como una tasa de variación instantánea

Significado geométrico de la derivada

Función derivada y derivadas sucesivas

Derivadas de las funciones elementales

Propiedades de las derivadas

Regla de la cadena

Cálculo integral: Integrales indefinidas

Primitiva de una función

Integral indefinida

Integrales inmediatas

Propiedades de las integrales indefinidas

Métodos de integración

Cálculo integral: Integrales definidas

Definición de integral definida. Área bajo la grafica de una función

Propiedades de la integral definida

Cálculo de áreas y volúmenes

Análisis de funciones

Funciones y gráficas

Dominio y recorrido

Funciones acotadas y extremos absolutos

Simetrías

Periodicidad

Funciones crecientes y decrecientes

Extremos relativos

Concavidad y convexidad

Signo de la función

Asintotas

Puntos de corte con los ejes de coordenadas

Estadística

Estadística descriptiva

Variables y datos

Organización de los datos

Representación gráfica

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersión o variabilidad


Probabilidad

Cálculo de probabilidades

Experimentos aleatorios. Espacio muestral.Sucesos

Operaciones con sucesos

Probabilidades: definición y propiedades

Probabilidad condicional

Sucesos Independientes

Teorema de Bayes

Distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

Distribuciones discretas

Distribuciones continuas

Distribuciones bidimensionales

Esperanza matemática

Varianza


Enlaces externos

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Apuntes de matemáticas para preparar la Selectividad
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