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Definición de determinante

De Wikillerato

A una matriz cuadrada le podemos asociar un número que, como veremos con posterioridad, nos permitirá estudiar y resolver un sistema de ecuaciones lineales y examinar si una matriz dada posee matriz inversa y calcularla.

Este número que vamos a asociar a una matriz cuadrada lo llamaremos determinante de dicha matriz. Veamos su calculo para matrices cuadradas de orden 2, y con posterioridad calcularemos determinantes de matrices cuadradas de cualquier orden.

Para una matriz cuadrada de orden 2,   
A =
\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{cc}
   a_{11} & a_{12}
   \\
   a_{21} & a_{22}
 \end{array}
</pre>
<p>\right)
  se llama determinante de   
A
  al número real:



\makebox{det} \left( A \right) = \left| A \right| =
\left|
</p>
<pre> \begin{array}{cc}
   a_{11} & a_{12}
   \\
   a_{21} & a_{22}
 \end{array}
</pre>
<p>\right|
= a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}


   
 
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