De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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Línea 16: |
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| - | ===Método de Gauss-Jordan===
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| - | <br/>
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| - | La inversa de una matriz regular
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| - | <math>
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| - | A
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| - | </math>
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| - | se calcular transformando la matriz
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| - | <math>
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| - | \left(
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| - | \, A \, \left| \, I \, \right.
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| - | \right)
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| - | </math>
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| - | mediante operaciones
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| - | elementales por filas en la matriz
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| - | <math>
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| - | \left(
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| - | \, I \, \left| \, A^{-1} \, \right.
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| - | \right)
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| - | </math>
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| - |
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| - | <br/>
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| - | ====Operaciones elementales por filas en una matriz====
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| - | <br/>
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| - | Las operaciones elementales por filas en una matriz son las siguientes:
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| - |
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| - | <br/>
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| - | 1. Intercambiar las filas
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| - | <math>
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| - | i
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| - | </math>
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| - | y
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| - | <math>
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| - | j,
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| - | </math>
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| - | que designaremos por
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| - | <math>
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| - | F_i \longrightarrow F_j
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| - | </math>
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| - |
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| - | <br/>
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| - |
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| - | 2. Multiplicar la fila
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| - | <math>
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| - | i
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| - | </math>
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| - | por el numero
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| - | <math>
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| - | k \neq 0
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| - | </math>
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| - | y sustituirla por el resultado; lo designamos por
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| - | <math>
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| - | F_i \to k \cdot F_i
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| - | </math>
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| - |
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| - | <br/>
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| - | 3. Sumar la fila
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| - | <math>
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| - | i
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| - | </math>
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| - | con la fila
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| - | <math>
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| - | j
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| - | </math>
| |
| - | y sustituirla por el resultado; lo designamos por
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| - | <math>
| |
| - | F_i \to \ F_i + F_j
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| - | </math>
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| - |
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| - | <br/>
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| - |
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| - | 4. Sumar las filas
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| - | <math>
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| - | i
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| - | </math>
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| - | y
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| - | <math>
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| - | j,
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| - | </math>
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| - | , multiplicadas por sendos números, y llevar el resultado a la fila
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| - | <math>
| |
| - | i
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| - | </math>
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| - | o
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| - | <math>
| |
| - | j
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| - | </math>
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| - | . Lo designamos por
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| - | <math>
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| - | F_i
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| - | </math>
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| - | o
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| - | <math>
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| - | F_j \to k \cdot F_i + t \cdot F_j
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| - | </math>
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| | == Véase también == | | == Véase también == |
Revisión de 04:09 10 jul 2009
Cálculo de la matriz inversa
Para calcular la matriz inversa de una matriz regular podemos utilizar dos procedimientos:
Mediante la definicion
Véase también
- Cálculo de la invena matriz
Ejercicios resueltos
Producto e invertibilidad de matrices
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