De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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| | ===Mediante la definicion=== | | ===Mediante la definicion=== |
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| - | <br/>
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| - | ====Ejemplo====
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| - | <br/>
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| - | <center>
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| - | <math>
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| - | A =
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| - | \left(
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| - | \begin{array}[c]{cc}
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| - | 1 & 2
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| - | \\
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| - | 3 & 7
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| - | \end{array}
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| - | \right)
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| - | </math>
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| - | </center>
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| - | <br/>
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| - | hacemos
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| - | <br/>
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| - | <center>
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| - | <math>
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| - | A^{-1} =
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| - | \left(
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| - | \begin{array}[c]{cc}
| |
| - | a & b</math>
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| - | </center>
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| - |
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| - | <br/>
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| - |
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| - | como
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| - | <br/>
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| - | <center>
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| - | <math>
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| - | I = A \cdot A^{-1} \Rightarrow
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| - | \left(
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| - | \begin{array}[c]{cc}
| |
| - | 1 & 2
| |
| - | \\
| |
| - | 3 & 7
| |
| - | \end{array}
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| - | \right)
| |
| - | \cdot
| |
| - | \left(
| |
| - | \begin{array}[c]{cc}
| |
| - | a & b
| |
| - | \\
| |
| - | c & d
| |
| - | \end{array}
| |
| - | \right)
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| - | =
| |
| - | \left(
| |
| - | \begin{array}[c]{cc}
| |
| - | 1 & 0
| |
| - | \\
| |
| - | 0 & 1
| |
| - | \end{array}
| |
| - | \right)
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| - | </math>
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| - | </center>
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| - |
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| - | <br/>
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| - |
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| - | Operando:
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| - | <br/>
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| - |
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| - | <center>
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| - | <math>
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| - | \left(
| |
| - | \begin{array}[c]{cc}
| |
| - | a + 2c & b + 2d
| |
| - | \\
| |
| - | 3a + 7c & 3b + 7d
| |
| - | \end{array}
| |
| - | \right)
| |
| - | =
| |
| - | \left(
| |
| - | \begin{array}[c]{cc}
| |
| - | 1 & 0
| |
| - | \\
| |
| - | 0 & 1
| |
| - | \end{array}
| |
| - | \right)
| |
| - | \Leftrightarrow
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| - | \left\{
| |
| - | \begin{array}[c]{ccc}
| |
| - | a + 2c & = & 1
| |
| - | \\
| |
| - | 3a + 7c & = & 0
| |
| - | \\
| |
| - | b + 2d & = & 0
| |
| - | \\
| |
| - | 3b + 7d & = & 1
| |
| - | \\
| |
| - | \end{array}
| |
| - | \right.
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| - | </math>
| |
| - | </center>
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| - |
| |
| - | <br/>
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| - |
| |
| - | <center>
| |
| - | <math>
| |
| - | \Rightarrow \left\{
| |
| - | \begin{array}[c]{ccc}
| |
| - | a & = & 7
| |
| - | \\
| |
| - | b & = & -2
| |
| - | \\
| |
| - | c & = & -3
| |
| - | \\
| |
| - | d & = & 1
| |
| - | \\
| |
| - | \end{array}
| |
| - | \right.
| |
| - | </math>
| |
| - | </center>
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| | | | |
| | <br/> | | <br/> |
Revisión de 16:47 26 may 2009
Cálculo de la matriz inversa
Para calcular la matriz inversa de una matriz regular podemos utilizar dos procedimientos:
Mediante la definicion
Véase también
- Cálculo de la invena matriz
Ejercicios resueltos
Producto e invertibilidad de matrices
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