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Discontinuidades

De Wikillerato

Una función es discontinua en un punto   
x \, = \, x_0
  si   
\mathrm{f}
  no es continua en dicho punto.


Una función   
\mathrm{f}
  tiene una discontinuidad evitable en un punto   
x \, = \, x_0
  cuando existe el limite de la función en dicho punto.


Ejemplo


La función   
\mathrm{f}
  definida por:



\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) \, = \,
\left\{
</p>
<pre> \begin{array}[c]{rcl}
   \frac{x^2 \, - \, 1}{x \, + \, 1} & , & \quad \makebox{si}\quad x \neq 1
   \\
   0 & , & \qquad \makebox{si} \quad x \, = \, 1
 \end{array}
</pre>
<p>\right.


   
 
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