Propiedades de la integral definida
De Wikillerato
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- | \int_a^a | + | \int_a^a \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, 0 |
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Revisión de 11:02 12 dic 2010
Tabla de contenidos |
Propiedades
La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:
La integral del producto de un número real por una función es igual al producto de por la integral de dicha función:
En una integral definida el limite superior de integración puede ser menor que el limite inferior de integración y
Si hacemos en la igualdad anterior se tiene que
como el único número que coincide con su opuesto es el cero, llegamos a la conclusión de que
para cualquier número real .
Dados tres números reales cualesquiera, se tiene que:
Si en el intervalo la función es mayor o igual que la función entonces
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
En particular, si , entonces
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Analogamente, si , entonces
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Si en el intervalo la función es mayor que la función entonces
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
En particular, si , entonces
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Analogamente, si , entonces
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Ejemplo 1
Ejemplo 2
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Como se cumple que