Matriz inversa
De Wikillerato
Revisión de 22:36 28 nov 2006
La matriz inversa de una matriz cuadrada
de orden
es la matriz
de orden
que verifica:
Las matrices que tienen inversas se llaman regulares y las que no tienen inversa matrices singulares.
Calculo de la matriz inversa
Para calcular la matriz inversa de una matriz regular podemos utilizar dos procedimientos:
Mediante la definicion
Por ejemplo para hallar la matriz inversa de la matriz
hacemos
como
Operando:
Método de Gauss-Jordan
La inversa de una matriz regular
se calcular transformando la matriz
mediante operaciones elementales por filas en la matriz
Las operaciones elementales por filas en una matriz son las siguientes:
- Intercambiar las filas
y
que designaremos por
- Multiplicar la fila
por el numero
y sustituirla por el resultado; lo designamos por
- Multiplicar la fila
por el numero
y sustituirla por el resultado; lo designamos por
- Sumar las filas
y
, multiplicadas por sendos números, y llevar el resultado a la fila
o
. Lo designamos por
o