Arco capaz
De Wikillerato
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+ | Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco <math>AB \ </math> mide <math> \ 2 \alpha</math>, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán <math>\alpha</math>. | ||
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+ | Dibujamos el ángulo <math>\alpha</math> con vértice en <math>A</math>, como se ve en la figura. Trazamos por <math>A</math> la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto <math>C</math>, centro del arco buscado. | ||
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+ | Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco <math>AB \ </math> mide <math> \ 2 \alpha</math>, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán <math>\alpha</math>. | ||
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Revisión de 15:51 25 sep 2008
Trazado del arco capaz
Vamos a realizar dos trazados del arco capaz del ángulo para un segmento .
Consideramos los siguientes datos:
Trazado I:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .
Dibujamos el ángulo ,complementario del dado, con vértice en . El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .
Trazado II:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .
Dibujamos el ángulo con vértice en , como se ve en la figura. Trazamos por la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .
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