Matriz inversa
De Wikillerato
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(→Método de Gauss-Jordan: del hijueputa) |
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+ | jyrrr | ||
+ | == Texto de titular == | ||
+ | == Texto de titular == | ||
+ | == Texto de titular == | ||
+ | rhjghh<math>Escriba aquí una fórmula</math>hhahhhh--[[Especial:Contributions/200.21.184.242|200.21.184.242]] 19:33 7 may 2009 (UTC)hrt | ||
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+ | rwt | ||
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3. Sumar la fila | 3. Sumar la fila | ||
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F_i | F_i | ||
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- | + | hjjuggy''Texto en cursiva''[http://www.ejemplo.com Título del enlace] | |
+ | == Texto de titular == | ||
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<math> | <math> | ||
F_j \to k \cdot F_i + t \cdot F_j | F_j \to k \cdot F_i + t \cdot F_j | ||
</math> | </math> | ||
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== Véase también == | == Véase también == |
Revisión de 19:33 7 may 2009
Tabla de contenidos |
Definición
La matriz inversa de una matriz cuadrada de orden es la matriz, , de orden que verifica:
donde es la matriz identidad de orden .
Las matrices que tienen inversas se llaman regulares y las que no tienen inversa matrices singulares.
Las propiedades más importantes relativas a la matriz inversa:
1. Si existe, es única.
2.
3.
Cálculo de la matriz inversa
Para calcular la matriz inversa de una matriz regular podemos utilizar dos procedimientos:
Mediante la definicion
Ejemplo
hacemos
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
como
Operando:
Método de Gauss-Jordan
La inversa de una matriz regular se calcular transformando la matriz mediante operaciones elementales por filas en la matriz
Operaciones elementales por filas en una matriz
Las operaciones elementales por filas en una matriz son las siguientes:
1. Intercambiar las filas y que designaremos por
2. Multiplicar la fila por el numero y sustituirla por el resultado; lo designamos por [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
jyrrr
Texto de titular
Texto de titular
Texto de titular
rhjghhhhahhhh--200.21.184.242 19:33 7 may 2009 (UTC)hrt
rwt
3. Sumar la fila
con la fila
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
y sustituirla por el resultado; lo designamos por
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
4. Sumar las filas y , multiplicadas por sendos números, y llevar el resultado a la fila o . Lo designamos por hjjuggyTexto en cursivaTítulo del enlace
Texto de titular
Véase también
Ejercicios resueltos
Producto e invertibilidad de matrices