Ángulo doble y ángulo mitad
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
Línea 63: | Línea 63: | ||
\, - \, | \, - \, | ||
\left( | \left( | ||
- | \, 1 \, - \, \mathrm{cos} | + | \, 1 \, - \, \mathrm{cos}^2 |
\left( | \left( | ||
- | + | \, \alpha \, | |
- | \right) | + | \right) |
- | + | \right) | |
- | \right) | + | \, = \, 2 \cdot \mathrm{cos}^2 |
- | \, = \, 2 \cdot \mathrm{cos}^2 | + | \left( |
- | \left( | + | \, \alpha \, |
- | + | ||
\right) | \right) | ||
\right) | \right) |
Revisión de 14:44 10 ene 2007
Como se explica en la sección sobre las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos:
Teniendo en cuenta que , deducimos que:
Según lo que se explica en la sección sobre razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos:
Por tanto
Si en las dos igualdades obtenidas:
sustituimos por , obtenemos:
Si consideramos el anterior par de igualdades como un sistema de ecuaciones cuyas incognitas son y y resolvemos ese sistema de ecuaciones, se llega a las siguientes igualdades:
En ambos casos se elige el signo de la raiz en función de en que cuadrante este .