Ángulo doble y ángulo mitad
De Wikillerato
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Revisión de 14:35 10 ene 2007
Como se explica en la sección sobre las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos:
Teniendo en cuenta que , deducimos que:
Según lo que se explica en la sección sobre razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, se tiene que:
Por tanto
Si en las dos igualdades obtenidas:
sustituimos por , obtenemos:
Si consideramos el anterior par de igualdades como un sistema de ecuaciones cuyas incognitas son y y resolvemos ese sistema de ecuaciones, se llega a las siguientes igualdades:
En ambos casos se elige el signo de la raiz en función de en que cuadrante este .