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Equilibrios en sistemas heterogéneos. Solubilidad de una sustancia. Producto de Solubilidad

De Wikillerato

Tabla de contenidos

Equilibros heterogéneos

Los equilibrios heterogéneos a diferencia de los homogéneos (en estos todas las sustancias están en la misma fase) son aquellos en los cuales los reactivos y los productos están presenten en más de un fase. Esto es, en la reacción intervienen sustancias en diferentes fases en forma de sólido, gas o líquido.

En estos casos como regla general las concentraciones de los sólidos puros se pueden considerar prácticamente constantes mientras no se agoten, es decir mientras existan como sólidos en el equilibrio, por lo que no son incluidos en la constante de equilibrio. Por ello el valor de las concentraciones de los sólidos y de los líquidos puros se incluyen en la constante de equilibrio, en cuya expresión aparecen sólo las concentraciones de las sustancias disueltas en un medio líquido o gaseoso.

De la misma forma, en una reacción entre líquidos y gases, la concentración del vapor de las sustancias líquidas y gases, la concentración de vapor de las sustancias líquidas se puede considerar constante por lo que no aparecen en la expresión de la constante de equilibrio.

Si en la reacción intervienen sólidos  s y líquidos  l , en la expresión de la constante de equilibrio solo se incluyen los líquidos:

 aA (l)+ bB (s) \rightleftharpoons cC (s)+ dD (l) ;


 K_c = \frac{ [D]^{d} }{[A]^{a}}

Si en la reacción intervienen gases y otros sólidos y/o líquidos puros, en la expresión de la constante de equilibrio solo intervienen los gases  (g)  :

 aA (l) \rightleftharpoons bB (s) + cC (s) ;

 K_c ={[C]^{c}}

Ejemplo:

La descomposición térmica del carbonato de calcio sólido (una reacción utilizada en la manufactura del cemento) sigue la reacción:

 CaCO_3 (s)   \rightleftharpoons CaO (s) + CO_2 (g)

Cuando la reacción se lleva a cabo en un contenedor cerrado, tres fases son presentes en el equilibrio: el carbonato de calcio sólido, el óxido de calcio sólido y el dióxido de carbono gaseoso. Si se escribiera la constante de equilibrio de manera usual para esta reacción incluyendo todos los reactivos y todos los productos podríamos tener:

 âK_câ = \frac{ [CaO] [CO_2]}{[CaCO_3]}}

Pero debido a que  CaO y  CaCO_3 son sólidos puros, sus “concentraciones molares” son constantes. En general, la concentración de cualquier sólido puro (o cualquier líquido puro) es independiente de su cantidad debido a que su concentración es la razón (ratio) de su cantidad (en moles) a su volumen (en itros). Por ejemplo si se dobla la cantidad de carbonato cácico Ca CO_3 , también se dobla el volumen, pero la relación (ratio) de los dos (la concentración) permanece constante.

Si reordenamos la expresión anterior de la constante de equilibrio para la descomposición del carbonato cálcico se combinan las constantes  [CaCO_3] ,  [CaCO] y  âK_câ para obtener

âK_câ   \frac{ [CaCO_3]} { [CaO]}} = [CO_2]

Así finalmente se puede escribir que la constante de equilibrio para la descomposición del carbonato cálcico es:

 K_c = [CO_2]

La ecuación de equilibrio análoga en término de la presión  K_p = P_{CO_2}

Para establecerse el equilibrio entre el carbonáto cácico sólido, el óxido de calcio sólido y le dióxido de carbono gaseoso todos los componentes deben estar presentes . Se sigue las ecuaciones para el equilibrio  K_c = [CO_2] y  K_p . No obstante, la concentración y la presión en el equilibrio del  CO_2  son constantes, independiente de cuanto  CaCO_3 y  CaO esté presente. Por otra parte si la temperatura es cambiada, la concentración y la presión del  CO_2 también cambia debido a que los valores de  K_c y  K_p dependen de la temperatura.

Grado de disociación

Solubilidad

La solubilidad de una sustancia es una cuantificación de la capacidad de una determinada sustancia para disolverse en otra. Puede expresarse de diferentes maneras: en moles por litro  mol L o moles por decímetro cúbico  mol dm^{3} , en gramos por litro  g L , o en porcentaje  % de soluto. La sustancia que se disuelve se denomina soluto y la sustancia donde se disuelve el soluto se llama solvente. Una solución está compuesta por un solvente y un soluto disuelto en aquel.

Se dice que un sistema aislado está en equilibrio cuando sus propiedades, en particular la distribución de los componentes entre las fases permanece constante con el paso del tiempo. Si el sistema en equilibrio contiene una solución y otra fase que es uno de los componentes de la solución en forma de sustancia pura, la concentración de aquella sustancia en la solución es llamada solubilidad de la sustancia. La solución se dice que es una solución saturada.

Producto de solubilidad

Consideremos una disolución saturada de la sal A_mB_n en la que la parte disuelta se encuentra ionizada. Existe un equilibrio entre la parte que queda sin disolver y los iones disueltos:

 A_mB_n (s) \rightleftharpoons mA^{n+} (aq) + nB^{m-} (aq)

La constante de equilibrio es:

 \frac{ [A^{n+}]^{m} [B^{m-}]^{n} }{[A_m [B_n] (s)}}

Como la disolución está saturada, la concentración de la fase sólida correspondiente a la sal sin disolver permanece constante, por lo que se puede incluir en la constante de equilibrio. Luego:

 K_{ps} = [A^{n+}]^m [B^{m-}]^n 

Esta constante K_{ps} que depende de la temperatura (como las demás contantes) , se denomina producto de solubilidad. Normalmente se refiere a la temperatura estándar de 25 ºC (298K)

La solubilidad es la concentración de la disolución saturada en el equilibrio:

 S= [A_mB_n (ac)] = \frac {[A^{n+}]} {m}= \frac {[B^{m-}]} {n}  

Sustituyendo en la constante del producto de solubilidad, resulta:

 K_{ps} = [A^{n+}]^m  [B^m]^n = (mS)^m (nS)^n =m^mN^nS^{m-n} y de ahí

 (m+n)\sqrt \frac {K_{ps}}{m^n n^n}}

Expresión que relaciona la solubilidad de una sal poco soluble con la constante del producto de solubilidad

Por ejemplo:

A 0 ºC un solución de borax conteniedndo 1.3 gramos (g) de tetraborato de sodio anhidro Na_2B_4O_7 , en 100 g de agua esta en equilibrio con la fase solida Na_2B_4O_7-10H_2O (tretaborato de sodio decahidratado) permaneciendo la composición de la solución constante. La solubilidad de Na_2B_4O_7-10H_2O en agua es por lo tanto de 1.3 g de Na_2B_4O_7 por 100 g, o, corrigiendo para la hidratación del agua, 2,5 g de Na_2B_4O_7-10H_2O por 100 g.

La solubilidad del cloruro de plata  AgCl a 25 ºC (298K) es de 1.35 x 10^{-5} . Cuando 1.35 x 10^{-5} moles  AgCl se disulven en  1 dm^3 se forman 1.35 x 10^{-5} de iones Ag^+ y 1.35 x 10^{-5} de iones  Cl^- y ambos tienen una solubilidad de 1.35 x 10^{-5} mol dm^{-3}

El producto de solubilidad es dado por la ecuación:

K_{ps} = [Ag^+] [Cl^-]= (1.35 x 10^{-5})  (1.35 x 10^{-5}) = 1.82 x 10^{-10}

El hidróxido de hierro (II) tiene una solubilidad en agua de  2.3 x 10^{-6} mol dm^{-3} a 298K. La disolución de un mol de Fe(OH)_2 produce un mol de iones  Fe^{2+} y dos moles de iones hidróxido  OH^- según la ecuación:

 Fe(OH)_2 (s)  \rightleftharpoons Fe{2+} (aq) + 2 [OH^-] (aq)

A la temperatura de 298K en una solución saturada de <mathFe(OH)_2 </math> la concentración de iones F^{2+} es igual a la solubilidad de la sal  2.3 x 10^{-6} mol dm^{-3}, pero la contración de iones hidróxido  OH^- es el doble de esta cantidad (  4.6 x 10^{-6} mol dm{-3} .

El producto de solubilidad para este equilibrio es:

 K_{ps}= [Fe{2+}] [OH^- ]^2 = (2.3 x 10^{-6}) (4.6 x 10^{-6}) =4.9 x 10^{-17}

   
 
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