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{{portal_destacado| Artículo destacado del mes| [[¿Qué es una matriz?]]|
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{{portal_destacado| Artículo destacado del mes| [[Métodos de integración]]|
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Una '''matriz''' es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.
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No todos los '''métodos de integración''' son adecuados para todas las [[integrales]]. La
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habilidad de ver cuál es el método de integración mas idóneo para calcular una integral se
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adquiere resolviendo muchas integrales.
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Se representa mediante un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión
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==Integración por partes==
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La fórmula para la derivada de un producto es:
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m \times n
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\left( \, u \cdot v \, \right)^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime
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&nbsp; a un conjunto de números reales dispuestos en &nbsp;
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Despejando el último sumando, queda:
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<math>
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m
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u \cdot v^\prime = \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime - u^\prime \cdot v
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&nbsp; filas y &nbsp;
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Si integramos en los dos miembros, se obtiene:
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n
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&nbsp; columnas de la siguiente forma &nbsp;
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<math>
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\left(
+
\int u \cdot v^\prime \cdot \mathrm{d}x = \int \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime \mathrm{d}x - \int
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\begin{array}[c]{cccc}
+
u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x = u \cdot v - \int u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x
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a_{11 }& a_{12} & \ldots & a_{1n}
+
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\\
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a_{21 }& a_{22} & \ldots & a_{2n}
+
-
\\
+
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\vdots & \vdots & \ddots & \vdots
+
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\\
+
-
a_{m1 }& a_{m2} & \ldots & a_{mn}
+
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\end{array}
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\right)
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</math>
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La última igualdad es cierta porque una primitiva de la derivada de una función
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es esa misma función.
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[[¿Qué es una matriz?| (sigue leyendo...)]]
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[[Métodos de integración| (sigue leyendo...)]]
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{{portal_destacado| Imagen destacada del mes| [[:Imagen:CarlosIV Anton Raphael Mengs.jpg| Carlos IV]]|[[Imagen:CarlosIV Anton Raphael Mengs.jpg|300px]]}}
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{{portal_destacado| Imagen destacada del mes| [[:Imagen:Pila-de-daniel-rotulada.jpg| Pila de Daniel]]|[[Imagen:Pila-de-daniel-rotulada.jpg|500px]]}}
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Revisión actual


Artículo destacado del mes

Métodos de integración


No todos los métodos de integración son adecuados para todas las integrales. La habilidad de ver cuál es el método de integración mas idóneo para calcular una integral se adquiere resolviendo muchas integrales.


Integración por partes


La fórmula para la derivada de un producto es:


\left( \, u \cdot v \, \right)^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime

Despejando el último sumando, queda:


u \cdot v^\prime = \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime - u^\prime \cdot v

Si integramos en los dos miembros, se obtiene:


\int u \cdot v^\prime \cdot \mathrm{d}x = \int \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime \mathrm{d}x - \int
u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x = u \cdot v - \int u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x

La última igualdad es cierta porque una primitiva de la derivada de una función es esa misma función.


(sigue leyendo...)


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