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La Europa de la [[Restauración]], surgida tras el Congreso de Viena de [[1815]], fue sacudida por tres oleadas sucesivas de '''revoluciones burguesas''' que se iniciaron en [[1820]] y concluirán en [[1848]], acabando con el Sistema Metternich.
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Fueron debidas a la conjunción de '''factores''' políticos y económico-sociales. Entre los '''políticos''' destacan el [[Liberalismo]] y el [[Nacionalismo]].
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No todos los '''métodos de integración''' son adecuados para todas las [[integrales]]. La
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habilidad de ver cuál es el método de integración mas idóneo para calcular una integral se
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adquiere resolviendo muchas integrales.
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El '''Liberalismo''' es la doctrina política y económica que se impuso tras la caída del [[Historia#El_Antiguo_Régimen| Antiguo Régimen]]. Ideológicamente, el pensamiento liberal se inspiraba en las ideas de los filósofos de la [[Ilustración]] del siglo XVIII, defendía la supremacía de la Razón y de la Naturaleza, y se caracterizaba por su tolerancia y respeto a las ideas ajenas.
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[[Las Revoluciones liberales de 1820, 1830 y 1848| (sigue leyendo...)]]
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Revisión actual


Artículo destacado del mes

Métodos de integración


No todos los métodos de integración son adecuados para todas las integrales. La habilidad de ver cuál es el método de integración mas idóneo para calcular una integral se adquiere resolviendo muchas integrales.


Integración por partes


La fórmula para la derivada de un producto es:

\left( \, u \cdot v \, \right)^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime

Despejando el último sumando, queda:

u \cdot v^\prime = \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime - u^\prime \cdot v

Si integramos en los dos miembros, se obtiene:

\int u \cdot v^\prime \cdot \mathrm{d}x = \int \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime \mathrm{d}x - \int u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x = u \cdot v - \int u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x

La última igualdad es cierta porque una primitiva de la derivada de una función es esa misma función.


(sigue leyendo...)


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