Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Subespacios vectoriales

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Condición de existencia de subespacio)
(Intersección)
Línea 14: Línea 14:
-
== Intersección ==
+
Hey, you're the goto expert. Thanks for hanigng out here.
-
+
-
La intersección de dos subespacios es un subespacio de V.
+
-
 
+
-
 
+
== Suma ==
== Suma ==

Revisión de 14:18 13 ago 2011

Tabla de contenidos

Definición

Sean (V, +, K, *) un espacio vectorial y S un subconjunto de V.

S es subespacio vectorial de V si (S, +, K, *) es espacio vectorial en sí mismo, siendo + y * las mismas operaciones definidas en V. Las bases de un subespacio son el subconjunto de "alfa" y "beta" en el menor subespacio formado por la recta que pasa por dos puntos.


Stands back from the kbyeorad in amazement! Thanks!

Unión

En la gran mayoría de los casos la unión de dos subespacios no es un subespacio de V, pues no se cumple con la ley de composición interna.


Hey, you're the goto expert. Thanks for hanigng out here.

Suma

La suma de dos subespacios es un subespacio de V.


Suma directa

Si la intersección entre S y W es el subespacio trivial (es decir, el vector nulo), entonces a la suma se la llama "suma directa". Es decir que si .

Fórmula de Grassman (o Teorema de las dimensiones)

Sean los subespacios S, W del espacio vectorial V:


Esta fórmula resuelve que la dimensión de la suma de los subespacios S y W será igual a la dimensión del subespacio S más la dimensión del subespacio W menos la dimensión de la intersección de ambos.

Por ejemplo, siendo dim(S) = 3 y dim(W) = 2 y teniendo como intersección un subespacio de dimensión 1. Luego, dim(S + W) = 4.

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.