Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Simplificación de fracciones algebraicas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Página nueva: <br/> Una '''''fracción algebraica''''' es el cociente de dos polinomios. Para simplificar una fracción algebraica se divide los polinomios en el numerador y en el denomi...)
Línea 5: Línea 5:
Para simplificar una fracción algebraica se divide los polinomios en el
Para simplificar una fracción algebraica se divide los polinomios en el
numerador y en el denominador por su maximo común divisor.
numerador y en el denominador por su maximo común divisor.
-
Para encontrar el maximo común divisor de ambos polinomios se ha de factorizar
+
Para encontrar el maximo común divisor de ambos polinomios se ha de
 +
[[Factorización de polinomios#Procedimiento para factorizar un polinomio|factorizar]]
previamente ambos. El proceso es analogo al que se seguiria en el caso de
previamente ambos. El proceso es analogo al que se seguiria en el caso de
calcular el maximo común divisor de dos números naturales.
calcular el maximo común divisor de dos números naturales.

Revisión de 14:16 28 dic 2010


Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios. Para simplificar una fracción algebraica se divide los polinomios en el numerador y en el denominador por su maximo común divisor. Para encontrar el maximo común divisor de ambos polinomios se ha de factorizar previamente ambos. El proceso es analogo al que se seguiria en el caso de calcular el maximo común divisor de dos números naturales.


En el proceso de descomposición de ambos polinomios es conveniente que los polinomios irreducibles de la descomposición se elijan de manera que si   
\mathrm{P} \left( \, x \, \right) 
  es un polinomio irreducible de grado 
n
obtenido en la factorización de un polinomio, entonces el coeficiente que multiplica a   
x^n
  en   
\mathrm{P} \left( \, x \, \right) 
  sea 1.


De esta manera se identifica mejor que polinomios irreducibles son divisores comunes de ambos polinomios ( el polinomio del numerador y el polinomio del denominador ).


Ejemplo



\frac{x^3 + x^2 + x}{x^2 - x} = \frac{x \cdot \left( \, x^2 + x + 1 \, \right)}{x
</p>
<pre>   \cdot \left( \, x - 1 \, \right)} = \frac{x^2 + x + 1}{x - 1} 
</pre>
<p>

El maximo común divisor de los polinomios en el denominador y en el numerador es, en este caso, 
x
.

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.