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Proporcionalidad inversa

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Características generales)
(Teorema de Euclides)
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El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto.
El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto.
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Teorema de la altura:”la altura h de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, m y n, que el pie de h define en la hipotenusa: h = √ m•n ” (Fig.28)
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Teorema de la altura:”la altura <math>h</math> de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, <math>m</math> y <math>n</math>, que el pie de <math>h</math> define en la hipotenusa: <math>h = \sqrt {m \cdot n}</math>
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Teorema del cateto: “el cateto c de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa a y c’, proyección de c sobre ella: c = √ c’• a. (Fig.29)
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Teorema del cateto: “el cateto <math>c</math> de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa <math>a</math> y <math>c'</math>, proyección de <math>c</math> sobre ella: <math>c = \sqrt {c' \cdot a}</math>
===Potencia===
===Potencia===
Consideramos un punto P y una circunferencia c, de centro C. Trazamos rectas secantes a c que pasen por P. Estas rectas definen en c los puntos A,B,D,E,F,G. Se llama potencia del punto P respecto de la circunferencia c y se nota PotPc al producto: Pot Pc = PA•PB = PD•PE= PF•PG
Consideramos un punto P y una circunferencia c, de centro C. Trazamos rectas secantes a c que pasen por P. Estas rectas definen en c los puntos A,B,D,E,F,G. Se llama potencia del punto P respecto de la circunferencia c y se nota PotPc al producto: Pot Pc = PA•PB = PD•PE= PF•PG
La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.
La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.

Revisión de 15:05 28 jul 2008

Características generales

Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a, b, c, d, ... y otra variable y los valores a' ,b' ,c' ,d' , ... x e y son inversamente proporcionales si a \cdot a' = b \cdot b' = c \cdot c' = d \cdot d' ...

Teorema de Euclides

El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto. Teorema de la altura:”la altura h de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, m y n, que el pie de h define en la hipotenusa: h = \sqrt {m \cdot n}

Teorema del cateto: “el cateto c de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa a y c', proyección de c sobre ella: c = \sqrt {c' \cdot a}

Potencia

Consideramos un punto P y una circunferencia c, de centro C. Trazamos rectas secantes a c que pasen por P. Estas rectas definen en c los puntos A,B,D,E,F,G. Se llama potencia del punto P respecto de la circunferencia c y se nota PotPc al producto: Pot Pc = PA•PB = PD•PE= PF•PG La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.

   
 
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