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Propiedades de las integrales indefinidas

De Wikillerato

Por la definición, la derivada de la función integral indefinida es igual a la función integrando:



\left[
</p>
<pre> \, \int  \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \mathrm{d}x \,
</pre>
<p>\right]
^\prime \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)



La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de las funciones:



\int 
\left(
</p>
<pre> \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, + \,
 \mathrm{g} \left( \, x \, \right) 
</pre>
<p>\right)
\cdot \mathrm{d}x
\, = \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x


La integral indefinida del producto de un número real    k   por una función es igual al producto de    k   por la integral indefinida de la función:



\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \,
</p>
<pre>k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x 
</pre>
<p>


Para demostrar las ultimas dos igualdades basta con derivar los dos terminos en ambas igualdades.

   
 
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