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Propiedades de las integrales indefinidas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 7: Línea 7:
<center>
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<math>
<math>
-
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \,
+
\int \mathrm{f}^\prime \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \,
x \, \right) + C
x \, \right) + C
</math>
</math>

Revisión de 09:58 30 dic 2010


Tabla de contenidos

Propiedad 1



\int \mathrm{f}^\prime \left( \, x \,  \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \,
</p>
<pre> x \, \right) + C
</pre>
<p>


Propiedad 2


La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:



\int 
\left(
</p>
<pre> \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, + \,
 \mathrm{g} \left( \, x \, \right) 
</pre>
<p>\right)
\cdot \mathrm{d}x
\, = \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x


Ejemplo



\int \left( \, x^2 + x \, \right) \cdot \mathrm{d}x =
\int x^2 \cdot \mathrm{d}x + 
\int x \cdot \mathrm{d}x


Propiedad 3


La integral indefinida  del producto de un número real     k     por una  función   \mathrmf{f}   es igual  al  producto de    k    por  la integral indefinida de   \mathrmf{f} :



\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \,
</p>
<pre>k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x 
</pre>
<p>



Ejemplo



\int 4 \cdot x \cdot \mathrm{d}x =
4 \cdot \int x \cdot \mathrm{d}x


   
 
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