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Movimiento circular uniforme

De Wikillerato

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Esta aceleración puede estudiarse referida a un sistema cartesiano con ejes fijos, tal y como estudiado hasta ahora, de modo que <math> \vec a = a_x\vec i + a_y\vec j</math>
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Esta aceleración puede estudiarse referida a un sistema cartesiano con ejes fijos, tal y como estudiado hasta ahora, de modo que <math> \vec a = a_x\vec i + a_y\vec j</math>.
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Sin embargo, podremos abordar también el estudio de las componentes de la aceleración referidas a un sistema de ejes ortogonales con origen en el punto que ocupa el móvil, en cada instante, en el curso de su movimiento, y de modo que la dirección de uno de esos ejes coincida siempre con la dirección de la tangente a la trayectoria, es decir, con la dirección de la velocidad. El otro eje, necesariamente perpendicular al anterior, tendrá pues la dirección de la perpendicular a la tangente en cada punto, es decir, la dirección del radio del círculo, y que denominaremos dirección normal. A las componentes de la aceleración de este modo obtenidas, se llamarán componentes intrínsecas de la aceleración. Llamaremos <math>\tau</math> al vector unitario en la dirección de la tangente y <math>\eta</math> al vector unitario en la dirección de la normal. Estos dos vectores, aunque de módulo igual a 1, serán variables puesto que su dirección varía constantemente en el curso del tiempo.
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Sin embargo, podremos abordar también el estudio de las componentes de la aceleración referidas a un sistema de ejes ortogonales con origen en el punto que ocupa el móvil, en cada instante, en el curso de su movimiento, y de modo que la dirección de uno de esos ejes coincida siempre con la dirección de la tangente a la trayectoria, es decir, con la dirección de la velocidad. El otro eje, necesariamente perpendicular al anterior, tendrá pues la dirección de la perpendicular a la tangente en cada punto, es decir, la dirección del radio del círculo, y que denominaremos dirección normal. A las componentes de la aceleración de este modo obtenidas, se llamarán componentes intrínsecas de la aceleración. Llamaremos <math>\vec\tau</math> al vector unitario en la dirección de la tangente y <math>\vec\eta</math> al vector unitario en la dirección de la normal. Estos dos vectores, aunque de módulo igual a 1, serán variables puesto que su dirección varía constantemente en el curso del tiempo.

Revisión de 12:41 5 dic 2006

Hemos estudiado la variación del vector velocidad, es decir, la aceleración, en un sistema de coordenadas ortogonal, de dos o de tres dimensiones y el caso particular de un movimiento rectilíneo.

Pero veamos que ocurre en el caso de que el movimiento sea circular. Como en cualquier caso, el vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria, y dado que es un vector, aún cuando su módulo permaneciese constante, su dirección variará en todo instante, y teniendo en cuenta la definición que hemos aceptado para la aceleración, al variar la dirección de \vec v habrá una variación de \vec v y, en consecuencia, existirá una aceleración.

Imagen:movimiento_circular.gif

Esta aceleración puede estudiarse referida a un sistema cartesiano con ejes fijos, tal y como estudiado hasta ahora, de modo que  \vec a = a_x\vec i + a_y\vec j.

Sin embargo, podremos abordar también el estudio de las componentes de la aceleración referidas a un sistema de ejes ortogonales con origen en el punto que ocupa el móvil, en cada instante, en el curso de su movimiento, y de modo que la dirección de uno de esos ejes coincida siempre con la dirección de la tangente a la trayectoria, es decir, con la dirección de la velocidad. El otro eje, necesariamente perpendicular al anterior, tendrá pues la dirección de la perpendicular a la tangente en cada punto, es decir, la dirección del radio del círculo, y que denominaremos dirección normal. A las componentes de la aceleración de este modo obtenidas, se llamarán componentes intrínsecas de la aceleración. Llamaremos \vec\tau al vector unitario en la dirección de la tangente y \vec\eta al vector unitario en la dirección de la normal. Estos dos vectores, aunque de módulo igual a 1, serán variables puesto que su dirección varía constantemente en el curso del tiempo.

   
 
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