Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Funciones y gráficas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
m (Revertidas las ediciones realizadas por 89.7.158.180 (Talk); a la última edición de Laura.2mdc)
Línea 1: Línea 1:
-
 
==Definición==
==Definición==
Línea 12: Línea 11:
x
x
</math>
</math>
-
&nbsp; de un subconjunto no vacio &nbsp;
+
&nbsp; de un subconjunto no vacío &nbsp;
<math>
<math>
D
D
Línea 70: Línea 69:
<br/>
<br/>
-
Una función se define '''''explicitamente''''' si viene dada como &nbsp;
+
Una función se define '''''explícitamente''''' si viene dada como &nbsp;
<math>
<math>
y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)
y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)
Línea 78: Línea 77:
y
y
</math>
</math>
-
, está despejada.
+
, esta despejada.
<br/>
<br/>
Línea 90: Línea 89:
\, = \, 0
\, = \, 0
</math>
</math>
-
, esto es, si la función se define mediante una expresión algebraica igualada a cero.
+
, esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.
<br/>
<br/>
Línea 163: Línea 162:
<br/>
<br/>
-
 
-
==Características de una función==
 
-
 
-
Las características mas importantes de una función son:
 
-
 
-
# [[Dominio y recorrido|Dominio y recorrido.]]
 
-
 
-
# [[Periodicidad|Existencia o no de periodicidad.]]
 
-
 
-
# [[Simetrías|Existencia o no de simetrías.]]
 
-
 
-
# [[Funciones acotadas|Acotada o no acotada ( superior y/o inferiormente ).]]
 
-
 
-
# [[Extremos relativos|Existencia o no de extremos relativos.]]
 
-
 
-
# [[Funciones acotadas|Existencia o no de extremos absolutos.]]
 
-
 
-
# [[Continuidad|Puntos de discontinuidad.]]
 
-
 
-
# [[Puntos de corte con los ejes de coordenadas|Puntos de corte con los ejes de coordenadas.]]
 
-
 
-
# [[Signo de la función|Signo de la función ( para que valores de la variable independiente la función
 
-
es positiva y para que valores es negativa ).]]
 
-
 
-
# [[Crecimiento y decrecimiento|Donde la función es creciente y donde decreciente.]]
 
-
 
-
# [[Cancavidad y convexidad|Concavidad y convexidad.]]
 
-
 
-
# [[Asintotas|Asíntotas ( horizontales, verticales y oblicuas ).]]
 
-
 
-
La representación gráfica de una función se lleva a cabao para
 
-
visualizar de golpe las características mas importantes de dicha función, por eso, antes de dibujar la gráfica de la función es
 
-
importante determinar analiticamente cuales son esas características.
 
[[Category:Matemáticas]]
[[Category:Matemáticas]]

Revisión de 07:21 2 ago 2010

Tabla de contenidos

Definición


Una función real de variable real es toda correspondencia   
\mathrm{f}
  que asocia a cada elemento   
x
  de un subconjunto no vacío   
D
  de   
R
  un único número real. La expresamos como:



\mathrm{f}: D \subset R \longrightarrow R



x \longrightarrow y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)


  
x
  es la variable independiente   e   
y
  la variable dependiente.


Al conjunto,   
D
, de valores que toma la variable independiente   
x
  se le llama dominio de la función.


Al conjunto de valores que toma la variable dependiente   
y
  se le llama recorrido de la función.


Una función se define explícitamente si viene dada como   
y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
, es decir, si la variable dependiente,   
y
, esta despejada.


Una función se define implícitamente si viene dada en la forma   
\mathrm{f}
\left(
</p>
<pre> \, x, \, y \,
</pre>
<p>\right)
\, = \, 0 
, esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.


Ejemplo


La función   
y \, = \, \cos \left( \, x  \, \right)
  está expresada en forma explícita.


La función   
\log y \, - \, x \, = \, 0
  está expresada en forma implícita.


Gráfica


La gráfica de una función   
\mathrm{f}
  es el conjunto de puntos del plano definido de la siguiente forma:



\left\{
</p>
<pre> \left(
   \, x, \, y \,
 \right)
 \in R^2 \,
 \left|
   \, y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x  \, \right) 
 \right.
</pre>
<p>\right\}


Ejemplo


La figura de abajo muestra la gráfica de la funcion   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) \, = \, \frac{x^4}{4}
  y cuatro puntos de la misma:


 


Imagen:funcion.png


   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.