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Funciones y gráficas

De Wikillerato

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La figura de abajo muestra la gráfica de la funcion &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, = \, \frac{x^4}{4}
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&nbsp; y cuatro puntos de la misma:
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Revisión de 23:14 6 jun 2010

Definición


Una función real de variable real es toda correspondencia   \mathrm{f}   que asocia a cada elemento   x   de un subconjunto no vacio   D   de   R   un único número real. La expresamos como:


\mathrm{f}: D \subset R \longrightarrow R


x \longrightarrow y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)


  x   es la variable independiente   e   y   la variable dependiente.


Al conjunto,   D , de valores que toma la variable independiente   x   se le llama dominio de la función.


Al conjunto de valores que toma la variable dependiente   y   se le llama recorrido de la función.


Una función se define explicitamente si viene dada como   y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) , es decir, si la variable dependiente,   y , esta despejada.


Una función se define implícitamente si viene dada en la forma   \mathrm{f} \left( </p> <pre> \, x, \, y \, </pre> <p>\right) \, = \, 0 , esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.


Ejemplo


La función   y \, = \, \cos \left( \, x \, \right)   está expresada en forma explícita.


La función   \log y \, - \, x \, = \, 0   está expresada en forma implícita.


Gráfica


La gráfica de una función   \mathrm{f}   es el conjunto de puntos del plano definido de la siguiente forma:


\left\{ </p> <pre> \left( \, x, \, y \, \right) \in R^2 \, \left| \, y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \right. </pre> <p>\right\}


tjjjjthmthmthm,mtmtmtmrtmrtmtmmhmtrmtrmthmtmtmthmthmhmt

Obtenido de "http://www.wikillerato.org/Funciones_y_gr%C3%A1ficas.html"
   
 
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