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Funciones, tablas y gráficas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Gráfica)
Línea 127: Línea 127:
\, x, \, y \,
\, x, \, y \,
\right)
\right)
-
\in R^2 \,
+
\in R^ \,
\left|
\left|
\, y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \,
\, y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \,
Línea 139: Línea 139:
La figura de abajo muestra la grafica de la funcion  
La figura de abajo muestra la grafica de la funcion  
<math>
<math>
-
\mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, = \, \frac{x^4}{4}
+
\mathrm{f} \left( \, z \, \right) \, = \, \frac{x^4}{4}
</math>
</math>
&nbsp; y cuatro puntos de la misma:
&nbsp; y cuatro puntos de la misma:

Revisión de 20:39 1 ago 2009

Definición


Una función real de variable real es toda correspondencia   
\mathrm{f}
  que asocia a cada elemento   
x
  de un subconjunto no vacio   
D
  de   
R
  un único número real. La expresamos como:



\mathrm{f}: D \subset R \longrightarrow R



x \longrightarrow y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)


  
x
  es la variable independiente   e   
y
  la variable dependiente.


Al conjunto de valores que toma la variable independiente   
x
  se le llama dominio de la función.


Al conjunto de valores que toma la variable dependiente   
y
  se le llama recorrido de la función.


Una función se define explicitamente si viene dada como   
y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
, es decir, si la variable dependiente,   
y
, esta despejada.


Una función se define implícitamente si viene dada en la forma   
\mathrm{f}
\left(
</p>
<pre> \, x, \, y \,
</pre>
<p>\right)
\, = \, 0 
, esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.


Ejemplo


La función   
y \, = \, \cos \left( \, x  \, \right)
  está expresada en forma explícita.


La función   
\log y \, - \, x \, = \, 0
  está expresada en forma implícita.


Gráfica


La gráfica de una función   
\mathrm{f}
  es el conjunto de puntos del plano definido de la siguiente forma:


[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]


La figura de abajo muestra la grafica de la funcion   [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]   y cuatro puntos de la misma:


Imagen:funcion.png


   
 
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