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Función derivada de las operaciones de funciones

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(Diferencias entre revisiones)
Revisión actual (19:00 9 abr 2008) (editar) (deshacer)
(Derivada del cociente)
 
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\left(
+
\left(
\, \mathrm{f} \, + \, \mathrm{g} \,
\, \mathrm{f} \, + \, \mathrm{g} \,
-
\right)
+
\right)
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^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \, + \, \mathrm{g}^\prime \,
+
^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \, + \, \mathrm{g}^\prime \,
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+
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Línea 37: Línea 37:
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\left(
+
\left(
\, \mathrm{f} \, - \, \mathrm{g} \,
\, \mathrm{f} \, - \, \mathrm{g} \,
-
\right)
+
\right)
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^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \, - \, \mathrm{g}^\prime \,
+
^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \, - \, \mathrm{g}^\prime \,
-
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+
</math>
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==Derivada del producto =
+
==Derivada del producto==
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Línea 60: Línea 60:
\mathrm{g}
\mathrm{g}
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, viene dado por la fórmula:
+
, viene dada por la fórmula:
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+
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\left(
+
\left(
\, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g} \,
\, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g} \,
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+
\right)
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^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \cdot \mathrm{g} \, + \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g}^\prime \,
+
^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \cdot \mathrm{g} \, + \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g}^\prime \,
-
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+
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Línea 83: Línea 83:
\frac{f}{g}
\frac{f}{g}
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&nbsp; viene dado por la fórmula:
+
&nbsp; viene dada por la fórmula:
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+
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\left(
+
\left(
\, \frac{f}{g} \,
\, \frac{f}{g} \,
-
\right)
+
\right)
-
^\prime \, = \, \frac{\mathrm{f}^\prime \cdot \mathrm{g} \, - \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g}^\prime}{\mathrm{g}^2}
+
^\prime \, = \, \frac{\mathrm{f}^\prime \cdot \mathrm{g} \, - \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g}^\prime}{\mathrm{g}^2}
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[[Category:Matemáticas]]
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Revisión actual

Tabla de contenidos



Derivada de la suma


La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones:



\left(
 \, \mathrm{f} \, + \, \mathrm{g} \,
\right)
^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \, + \, \mathrm{g}^\prime \,


Este resultado, se puede ampliar a cualquier número de funciones.


Derivada de la diferencia


La derivada de la diferencia de dos funciones es igual a la diferencia de las derivadas de dichas funciones:



\left(
 \, \mathrm{f} \, - \, \mathrm{g} \,
\right)
^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \, - \, \mathrm{g}^\prime \,


Derivada del producto


La derivada del producto de dos funciones,   
\mathrm{f}
  y   
\mathrm{g}
, viene dada por la fórmula:



\left(
 \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g} \,
\right)
^\prime \, = \, \mathrm{f}^\prime \cdot \mathrm{g} \, + \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g}^\prime \,


Derivada del cociente


La derivada del cociente   
\frac{f}{g}
  viene dada por la fórmula:




\left(
 \, \frac{f}{g} \,
\right)
^\prime \, = \, \frac{\mathrm{f}^\prime \cdot \mathrm{g} \, - \, \mathrm{f} \cdot \mathrm{g}^\prime}{\mathrm{g}^2}



   
 
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