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(Diferencias entre revisiones)
Línea 60: Línea 60:
\mathrm{f}
\mathrm{f}
</math>
</math>
-
&nbsp; es continua, el que &nbsp;
+
&nbsp; es [[Continuidad de una función|continua]], el que &nbsp;
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\mathrm{f}
\mathrm{f}
Línea 154: Línea 154:
\mathrm{f}
\mathrm{f}
</math>
</math>
-
&nbsp; es continua, el que &nbsp;
+
&nbsp; es [[Continuidad de una función|continua]], el que &nbsp;
<math>
<math>
\mathrm{f}
\mathrm{f}
Línea 160: Línea 160:
&nbsp; tenga un mínimo relativo en un punto significa que la función es decreciente a la
&nbsp; tenga un mínimo relativo en un punto significa que la función es decreciente a la
izquierda y creciente a la derecha de ese punto.
izquierda y creciente a la derecha de ese punto.
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[[Imagen:minimo.png]]
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Revisión de 15:12 15 ene 2007

Máximo relativo


Una función   
\mathrm{f}
  alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  si existe un numero positivo   
h
  de forma que   
\mathrm{f} \left( \, x_0  \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
  para todos los puntos   
x
  del intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \,
</pre>
<p>\right)
.


Si   
\mathrm{f}
  es derivable en   
x_0
  y   
\mathrm{f}
  alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  entonces   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
.


Si la función   
\mathrm{f} 
  es continua, el que   
\mathrm{f} 
  tenga un máximo relativo en un punto significa que la función es creciente a la izquierda y decreciente a la derecha de ese punto.


Imagen:maximo.png


Si   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
  y   
\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0  \, \right) \, < \, 0
  entonces   
\mathrm{f}
  tiene una máximo relativo en el punto de abcisa   
x \, = \, x_0
.


Mínimo relativo


Una función   
\mathrm{f}
  alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  si existe un numero positivo   
h
  de forma que   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_0  \, \right)
  para todos los puntos   
x
  del intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \,
</pre>
<p>\right)
.


Si   
\mathrm{f}
  es derivable en   
x_0
  y   
\mathrm{f}
  alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  entonces   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
.


Si la función   
\mathrm{f} 
  es continua, el que   
\mathrm{f} 
  tenga un mínimo relativo en un punto significa que la función es decreciente a la izquierda y creciente a la derecha de ese punto.


 


Imagen:minimo.png


 


Si   
\mathrm{f}^{\prime} \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
  y   
\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0  \, \right) \, > \, 0
  entonces   
\mathrm{f}
  tiene una mínimo relativo en el punto de abcisa   
x \, = \, x_0
.


   
 
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