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Experimentos aleatorios. Espacio muestral

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
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====Ejemplo====
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El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos
El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos
Línea 63: Línea 67:
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====Ejemplo====
====Ejemplo====
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En el ejemplo anterior, son subconjuntos de &nbsp;
En el ejemplo anterior, son subconjuntos de &nbsp;
Línea 71: Línea 79:
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Salir múltiplo de 5: &#x0009;
Salir múltiplo de 5: &#x0009;
Línea 80: Línea 90:
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&nbsp;
&nbsp;
 +
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Salir número primo: &#x0009;
Salir número primo: &#x0009;
Línea 89: Línea 101:
</math>
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&nbsp;
&nbsp;
 +
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Salir mayor o igual que 10: &#x0009;
Salir mayor o igual que 10: &#x0009;

Revisión de 12:53 4 dic 2006

Tabla de contenidos

Experimentos aleatorios


Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.


Espacio muestral


Espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultados de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra   
E
.


Ejemplo


El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:



E =
\left\{
</p>
<pre>  \, 2, \, 3, \, 4 , \, 5, \, 6 , \, 7, \, 8, \, 9, \, 10, \, 11, \, 12 \, 
</pre>
<p>\right\}




Sucesos


Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral   
E
. Para designar cualquier suceso, tambien llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.

Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por   
S
.


Ejemplo


En el ejemplo anterior, son subconjuntos de   
E


Salir múltiplo de 5: 
A =
\left\{
</p>
<pre>  \, 5, \, 10 \,
</pre>
<p>\right\}
 


Salir número primo: 
B =
\left\{
</p>
<pre>  \, 2, \, 3, \, 5, \, 7, \, 11 \,
</pre>
<p>\right\}
 


Salir mayor o igual que 10: 
C =
\left\{
</p>
<pre>  \, 10, \, 11, \, 12 \,
</pre>
<p>\right\}
 




Analicemos los tipos mas frecuentes de sucesos.

Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado del experimento.

Sucesos compuestos son los que estan formados por dos o más resultados del experimento; es decir, por dos o más sucesos elementales.

Suceso seguro es el que se verifica al realizar el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.

Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por   
\emptyset
.

   
 
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