Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Esperanza matemática

De Wikillerato

Sea X una variable aleatoria, el "Valor Esperado" o "Esperanza Matemática" de dicha variable es el número representado como E[X] y que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.

En caso que X sea una variable aleatoria discreta con valores x_{1}, x_{2}, ..., x_{n} y sus probabilidades estén representadas por la función de probabilidad p(x_{1}), p(x_{2}), ..., p(x_{n}), la esperanza se calcula como:


E[X] = x_{1} p( x_{1} ) + x_{2} p( x_{2} ) + ... + x_{n} p( x_{n} ) = \sum_{i=1}^{n} x_{i} p(x_{i})


En caso en que X sea una variable aleatoria continua, la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad f(x):


E[X] = \int_{\infty}^{-\infty} x_{i} p(x_{i}) d(x)


Propiedades de la Esperanza:

Para poder operar con la esperanza debemos conocer sus propiedades. Sean X e Y variables aleatorias variable aleatoria y c una constante:


 E(c) = c E(c X) = c E(X) E(X + Y) = E(X) + E(Y)  E(X - Y) = E(X) - E(Y)  E(XY) = E(X) E(Y)

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.