Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

El teorema de Euclides

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
m (Revertidas las ediciones realizadas por 201.242.192.95 (Talk); a la última edición de 85.56.48.248)
(Página reemplazada por "polla")
Línea 1: Línea 1:
-
Ya vimos el '''teorema de Euclides''', considerando su enunciados como teoremas de la '''altura''' y del '''cateto''', en el capítulo de triángulos y realizamos sus demostraciones gráficas.
+
polla
-
 
+
-
Ahora vamos a ver su relación con la '''tercera proporcional'''. Si consideramos que:
+
-
 
+
-
<math>\frac{a}{x}=\frac{x}{b}</math>
+
-
 
+
-
vemos que el término intermedio, '''x''', es media proporcional entre '''a''' y '''b''', pues:
+
-
 
+
-
<math>x^2 = ab</math>
+
-
 
+
-
Las construcciones de la media proporcional de dos segmentos, basadas directamente en '''Euclides''', tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas gráficos.
+
-
 
+
-
==Aplicando el teorema de la altura==
+
-
Dibujamos el segmento '''BC= a+b''', como vemos en la figura. Trazamos la semicircunferencia de diámetro '''BC'''. Por el extremo común de los segmentos, '''H''', dibujamos la perpendicular a '''BC''' que corta al arco en '''A'''.
+
-
'''AH''' es la '''altura''' de '''ABC''' y es media proporcional de los segmentos en que divide a la hipotenusa: '''a y b''', como ya vimos en el capítulo 2.
+
-
 
+
-
<math>AH = \sqrt{ab}</math>
+
-
 
+
-
[[Imagen:DibujoTecnico I-5 14.gif]]
+
-
 
+
-
==Aplicando el teorema del cateto==
+
-
 
+
-
Dibujamos el segmento '''BC=b''' y '''BH=a''', superpuestos, como vemos en la figura. Trazamos la semicircunferencia de diámetro '''BC'''. La perpendicular a '''BC''' desde '''H''' corta al arco en '''A'''.
+
-
 
+
-
El '''cateto AB''' es media proporcional su proyección sobre la hipotenusa, '''a''' , y de la hipotenusa, '''b''', como ya vimos en el capítulo 2.
+
-
 
+
-
<math>AB = \sqrt{ab}</math>
+
-
 
+
-
[[Imagen:DibujoTecnico I-5 13.gif]]
+
-
 
+
-
==Aplicaciones al cálculo gráfico==
+
-
 
+
-
Con el teorema de Euclides se puede hallar la raíz cuadrada de un producto de dos segmentos.
+
-
 
+
-
<h3>Enlaces externos</h3>
+
-
 
+
-
:[http://trazoide.com/proporcionalidad.html TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos de PROPORCIONALIDAD en Dibujo Técnico]
+
-
 
+
-
[[Categoría:Dibujo]]
+

Revisión de 21:01 29 sep 2011

polla

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.