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Ejercicios:Demuestre si (2)

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Página nueva: Se tiene el triángulo rectángulo ABC, ángulo recto en A. Lados opuestos, respectivamente, a, b, c. Radio de la circunferencia inscrita: r. Radio de la circunferencia circunscrita:...)
Revisión actual (19:36 18 nov 2012) (editar) (deshacer)
(Página nueva: Se tiene el triángulo rectángulo ABC, ángulo recto en A. Lados opuestos, respectivamente, a, b, c. Radio de la circunferencia inscrita: r. Radio de la circunferencia circunscrita:...)
 

Revisión actual

Se tiene el triángulo rectángulo ABC, ángulo recto en A. Lados opuestos, respectivamente, a, b, c.

Radio de la circunferencia inscrita: r. Radio de la circunferencia circunscrita: R.

Puntos de tangencia, respectivamente, a', b', c'.

Luego:

Bc' = Ba' = c - r

Cb' = Ca' = b - r

Ba' + Ca' = a = 2R

( c - r ) + ( b - r ) = 2R

 c - r    +   b - r   = 2R
 c         +   b       = 2R + r + r
 c         +   b       = 2R + 2r
 c         +   b       = 2 ( R + r )
   
 
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