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Arco capaz

De Wikillerato

Trazado del arco capaz

Vamos a realizar dos trazados del arco capaz del ángulo \alpha para un segmento AB \ .

Imagen:DibujoTecnico I-1 47.gif

Consideramos los siguientes datos:

Imagen:DibujoTecnico I-1 48.gif

Trazado I:

Dibujamos la mediatriz del segmento AB \ , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de A y de B.

Dibujamos el ángulo 90^\circ - \alpha ,complementario del dado, con vértice en A. El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto C, centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco AB \ mide  \ 2 \alpha, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán \alpha.

Imagen:DibujoTecnico I-1 49.gif

Trazado II:

Dibujamos la mediatriz del segmento AB \ , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de A y de B.

Dibujamos el ángulo \alpha con vértice en A, como se ve en la figura. Trazamos por A la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto C, centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco AB \ mide  \ 2 \alpha, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán \alpha.

Imagen:DibujoTecnico I-1 50.gif

   
 
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