Arco capaz
De Wikillerato
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El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo. | El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo. | ||
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+ | Vamos a realizar dos trazados del arco capaz, del ángulo <math>\alpha</math> para un segmento <math>AB \ </math>. | ||
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+ | Dibujamos la mediatriz del segmento <math>AB \ </math>, pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de <math>A</math> y de <math>B</math>. | ||
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+ | Dibujamos el ángulo <math>90^\circ - \alpha</math> ,complementario del dado, con vértice en <math>A</math>. El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto <math>C</math>, centro del arco buscado. | ||
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+ | Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco <math>AB \ </math> mide <math> \ 2 \alpha</math>, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán <math>\alpha</math>. | ||
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+ | Dibujamos la mediatriz del segmento <math>AB \ </math>, pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de <math>A</math> y de <math>B</math>. | ||
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+ | Dibujamos el ángulo <math>\alpha</math> con vértice en <math>A</math>, como se ve en la figura. Trazamos por <math>A</math> la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto <math>C</math>, centro del arco buscado. | ||
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+ | Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco <math>AB \ </math> mide <math> \ 2 \alpha</math>, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán <math>\alpha</math>. | ||
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+ | [[Imagen:DibujoTecnico I-1 50.gif]] | ||
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+ | <h3>Enlaces externos</h3> | ||
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+ | * [http://trazoide.com/circunferencias_y_arcos.html TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos de ARCOS en Dibujo Técnico] | ||
+ | * [http://dtaitor2.blogspot.com/2009/09/video-clases-trazados-fundamentales.html Blog de aula de Aitor Echevarría, profesor del IES Ortega y Gasset en Madrid]. Los trazados están resueltos paso a paso en formato .swf o como video clases alojadas en Youtube y embebidas en el blog. | ||
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Revisión de 06:07 4 jul 2013
Definición
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo.
Trazado del arco capaz
Vamos a realizar dos trazados del arco capaz, del ángulo para un segmento
.
Consideramos los siguientes datos:
Trazado I:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de
y de
.
Dibujamos el ángulo ,complementario del dado, con vértice en
. El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto
, centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide
, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán
.
Trazado II:
Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de
y de
.
Dibujamos el ángulo con vértice en
, como se ve en la figura. Trazamos por
la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto
, centro del arco buscado.
Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide
, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán
.
Enlaces externos
- TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos de ARCOS en Dibujo Técnico
- Blog de aula de Aitor Echevarría, profesor del IES Ortega y Gasset en Madrid. Los trazados están resueltos paso a paso en formato .swf o como video clases alojadas en Youtube y embebidas en el blog.