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Ángulos

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Dibujo de ángulos)
(SHzTqDvzNkVbYXQsTK)
Línea 1: Línea 1:
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===Definición===
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XuAZ0c <a href="http://meecysyywatt.com/">meecysyywatt</a>, [url=http://izelhjosrqpv.com/]izelhjosrqpv[/url], [link=http://lbppedwtrcwt.com/]lbppedwtrcwt[/link], http://ebdbxjdjksvq.com/
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Un ángulo <math>\alpha</math> es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
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[[Imagen:03Angulos.gif]]
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===Nomenclatura de los ángulos===
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Cuando un ángulo es menor de 90º se llama '''agudo''', si es mayor de 90º se llama '''obtuso''' y si mide 90º se llama '''recto'''.
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El ángulo '''llano''' o '''extendido''' mide 180º, el ángulo completo 360º y el ángulo '''nulo''' 0º.
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Dos ángulos se llaman '''suplementarios''' si suman 180º y '''complementarios''' si suman 90º.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 19.gif]]
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Un ángulo '''cóncavo''' mide más de 180º grados. Si se prolonga el lado de un ángulo cóncavo la prolongación divide al ángulo.
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Un ángulo '''convexo''' mide menos de 180º. Aunque se prolonguen sus lados las prolongaciones no dividen el ángulo.
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Cuando dos rectas se cortan forman cuatro ángulos iguales dos a dos y suplementarios dos a dos. Los que son iguales son '''opuestos al vértice'''.
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Dos ángulos son '''consecutivos''' cuando tienen un lado común.
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Dos ángulos son '''adyacentes''' cuando son consecutivos y suplementarios.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 20.gif]]
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Cuando una recta corta a dos rectas paralelas se forman ángulos que tienen las siguientes características:
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Todos tienen un lado común y otro lado en rectas paralelas entre sí.
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Hay ángulos que son iguales por ser '''opuestos al vértice''', como <math>\alpha</math> y <math>\delta \ </math>; otros ángulos iguales se llaman '''alternos internos''', como <math>\delta \ </math> y <math>\lambda</math> o alternos externos, como <math>\alpha</math> y <math>\pi \ </math>.
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d5OtUM <a href="http://ylugoxmnmrqy.com/">ylugoxmnmrqy</a>, [url=http://yorxbzvbujnl.com/]yorxbzvbujnl[/url], [link=http://lqxqjteuytrc.com/]lqxqjteuytrc[/link], http://deercfjworhf.com/
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===Traslado de un ángulo===
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Si queremos dibujar un ángulo igual a uno dado con vértice en un punto dado A, dibujamos un arco de radio arbitrario con centro en el vértice del ángulo dado y otro arco igual con centro en A. Medimos con el compás el arco limitado por los lados del ángulo dado y llevamos tal medida con el compás sobre el arco de centro en A.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 22.gif]]
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===Bisectriz de un ángulo===
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Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. La propiedad de cada uno de los puntos de una bisectriz es que equidista de los lados del ángulo.
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Para trazar una bisectriz se dibuja un arco de radio arbitrario con centro en el vértice. Este arco corta a los lados en los puntos '''M''' y '''N'''. La bisectriz b es la mediatriz de la cuerda '''MN'''.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 24.gif]]
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Bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del dibujo.
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Vamos a resolver este problema por dos métodos:
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1. Dibujamos dos rectas '''r’ y s’''' paralelas a las dadas, '''r y s''', de modo que la distancia '''d''' entre los dos pares de paralelas sea la misma.
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La bisectriz '''b''' buscada es la bisectriz de '''r’ y s’'''.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 25.gif]]
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2. Dibujamos un segmento arbitrario '''MN''' que tenga un extremo en cada una de las rectas dadas, '''r y s'''. Trazamos las bisectrices de los ángulos en '''M y N'''. Estas bisectrices se cortan en puntos de la bisectriz '''b''' buscada, porque, por ser intersección de las bisectrices, cada uno de ellos es equidistante de las tres rectas.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 26.gif]]
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===Ángulos de la escuadra y el cartabón===
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La escuadra es un triángulo rectángulo isósceles. Sus ángulos interiores son uno de 90º y dos de 45º.
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El cartabón es un triángulo rectángulo escaleno. Sus ángulos miden 90º, 60º y 30º.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 27.gif]]
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XbV5wS <a href="http://yrhgamjwmmga.com/">yrhgamjwmmga</a>, [url=http://oxrmotdqkdgg.com/]oxrmotdqkdgg[/url], [link=http://itmpzcxlebeg.com/]itmpzcxlebeg[/link], http://vtdmjumxsdcv.com/
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===Ángulo formado por dos rectas===
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Dos rectas '''r y t''' se cortan formando cuatro ángulos iguales dos a dos por opuestos al vértice y suplementarios dos a dos. Por norma cuando se pide el ángulo formado por dos rectas siempre se responde indicando el menor.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 32.gif]]
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===Ángulo formado por una recta r y una circunferencia c===
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Es el ángulo formado por la recta '''r''' y la recta '''t''', tangente a la circunferencia '''c''' en el punto '''M''', intersección de la recta con c. El ángulo es el mismo considerando cualquiera de los dos puntos de intersección '''M y N'''.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 33.gif]]
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===Ángulo formado por dos circunferencias===
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Es el formado por las tangentes '''t y g''' en uno de los puntos de intersección, '''M o N'''.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 34.gif]]
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Si el ángulo entre dos circunferencias es de '''90º''', las circunferencias se llaman '''ortogonales'''.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 35.gif]]
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===La circunferencia. Nomenclatura===
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La '''circunferencia c''' con '''centro''' en '''C''' es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan del punto '''C'''. La distancia es el '''radio r''' de la circunferencia y se dibuja uniendo cualquier punto de ella con su centro '''C'''.
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Cuando dos circunferencias tienen el mismo centro se llaman [[Circunferencias concéntricas|concéntricas]].
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Dos circunferencias pueden ser '''exteriores, secantes o tangentes'''. En el primer caso no tienen ningún punto común, en el segundo se cortan en dos puntos y en el tercero en un punto que se considera un punto doble.
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Con respecto a una circunferencia '''c''', con centro en '''C''', una recta puede ser '''exterior''', como '''e, secante''' como '''s''' y '''tangente''' como '''t'''.
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La recta '''t''' es tangente en el '''punto de tangencia T''' y el radio '''CT''' será perpendicular a '''t'''.
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Dos puntos '''M y N''' de la circunferencia definen sobre ella dos '''arcos, MHN y MTN'''.
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'''M y N''' también definen un segmento rectilíneo '''MN''' interior a la circunferencia, que se llama '''cuerda'''. El radio '''CN''' que pasa por el punto medio '''F''' de una cuerda es perpendicular a ella y define el segmento '''FH''' que se llama '''flecha''' de una cuerda.
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Cuando una cuerda pasa por C se llama '''diámetro''' de la circunferencia, como '''DE'''.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 36.gif]]
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====El círculo. Nomenclatura====
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El '''círculo''' es la parte de plano interior a una circunferencia. El círculo es una superficie y la circunferencia es su perímetro.
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En un círculo, una cuerda y uno de sus arcos definen un '''segmento circular'''.
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Dos radios y un arco definido por sus extremos limitan un '''sector circular'''.
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Dos cuerdas paralelas definen un segmento '''circular de dos bases'''.
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Dos circunferencias concéntricas definen una '''corona circular''' que es la diferencia de superficies de los dos círculos.
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Dos radios definen un '''trapecio circular''' sobre una corona circular.
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[[Imagen:DibujoTecnico I-1 37.gif]]
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[[Categoría:Dibujo]]
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Revisión de 21:02 26 jul 2013

XuAZ0c <a href="http://meecysyywatt.com/">meecysyywatt</a>, [url=http://izelhjosrqpv.com/]izelhjosrqpv[/url], [link=http://lbppedwtrcwt.com/]lbppedwtrcwt[/link], http://ebdbxjdjksvq.com/

   
 
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