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Ángulo entre dos rectas

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(Diferencias entre revisiones)
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==Ángulo entre dos rectas==
==Ángulo entre dos rectas==
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del espacio es el menor angulo entre las rectas que se obtienen al proyectar
del espacio es el menor angulo entre las rectas que se obtienen al proyectar
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en un mismo plano paralelo a
en un mismo plano paralelo a
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Las proyecciones de ambas rectas se encuentran en un mismo plano, mientras que
Las proyecciones de ambas rectas se encuentran en un mismo plano, mientras que
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no tienen porque encontrarse en un mismo plano.
no tienen porque encontrarse en un mismo plano.
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cuyos vectores directores son, respectivamente,
cuyos vectores directores son, respectivamente,
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\cos \left( \, \widehat{r,r^\prime} \, \right) = \frac{\left| \, \mathbf{u}, \,
+
\cos \left( \, \widehat{r,s} \, \right) = \frac{\left| \, \mathbf{u}, \,
\mathbf{v} \, \right|}{\left| \, \mathbf{u} \, \right| \cdot \left| \, \mathbf{v} \, \right|}}
\mathbf{v} \, \right|}{\left| \, \mathbf{u} \, \right| \cdot \left| \, \mathbf{v} \, \right|}}
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[[Category:Matemáticas]]
[[Category:Matemáticas]]

Revisión de 12:03 24 oct 2010

Ángulo entre dos rectas


El ángulo entre dos rectas 
r
y 
s
del espacio es el menor angulo entre las rectas que se obtienen al proyectar 
r
y 
s
en un mismo plano paralelo a 
r
y 
s
. Las proyecciones de ambas rectas se encuentran en un mismo plano, mientras que 
r
y 
s
no tienen porque encontrarse en un mismo plano.


Dos rectas en el plano forman dos angulos, uno menor, llamemoslos, por ejemplo, 
\alpha 
y otro mayor, que seria el suplementario de 
\alpha 
, 
180 - \alpha 
.


Imagen:AnguloRectas


El ángulo entre dos rectas 
r
y 
s
cuyos vectores directores son, respectivamente, 
\mathbf{u}
  y   
\mathbf{v}
  se puede calcular con la siguiente fórmula:


\cos \left( \, \widehat{r,s} \,  \right) = \frac{\left| \, \mathbf{u}, \,
</p>
<pre>   \mathbf{v} \, \right|}{\left| \, \mathbf{u} \, \right| \cdot \left| \, \mathbf{v} \, \right|}}
</pre>
<p>

Calculando el arccos del resultado obtenido aplicando la fórmula anterior se obtiene el ángulo que forman las retas 
r
y 
s
.

   
 
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