Ángulo entre dos rectas

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Revisión de 11:33 24 oct 2010

Ángulo entre dos rectas

El ángulo entre dos rectas $r$ y $r^\prime$ del espacio es el menor angulo entre las rectas que se obtienen al proyectar $r$ y $r^\prime$ en un mismo plano paralelo a $r$ y $r^\prime$ . Las proyecciones de ambas rectas se encuentran en un mismo plano, mientras que $r$ y $r^\prime$ no tienen porque encontrarse en un mismo plano.

Dos rectas en el plano forman dos angulos, uno menor, llamemoslos, por ejemplo, $\alpha$ y otro mayor, que seria el suplementario de $\alpha$ , $180 - \alpha$ .

Imagen:AnguloRectas

El ángulo entre dos rectas $r$ y $r^\prime$ cuyos vectores directores son, respectivamente, $\mathbf{u}$ y $\mathbf{v}$ se puede calcular con la siguiente fórmula:

$\cos \left( \, \widehat{r,r^\prime} \, \right) = \frac{\left| \, \mathbf{u}, \, </p> <pre> \mathbf{v} \, \right|}{\left| \, \mathbf{u} \, \right| \cdot \left| \, \mathbf{v} \, \right|}} </pre> <p>$