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¿Qué es una matriz?

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
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Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension
Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension
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m \times n
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a un conjunto de números reales dispuestos en
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\quad A = \left( a_{ij} \right) \quad
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Revisión de 23:07 27 nov 2006

Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension   m \times n   a un conjunto de números reales dispuestos en   m   filas y   n   columnas de la siguiente forma  


\left( </p> <pre> \begin{array}[c]{cccc} a_{11 }& a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21 }& a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1 }& a_{m2} & \ldots & a_{mn} \end{array} </pre> <p>\right)


La matriz   A   se puede designar tambien como   \quad A = \left( a_{ij} \right) \quad   donde


\left\{ </p> <pre> \begin{array}[c]{l} i = 1, \, 2, \, \ldots, \, m \\ j = 1, \, 2, \, \ldots, \, n \end{array} </pre> <p>\right.


Un elemento generico de la matriz se designa por   a_{ij}   en el cual el subindice   i   representa el numero de fila que ocupa el elemento y el subindice   j   el numero de columna.

El conjunto de matrices de dimension   m \times n   se denota por:


M_{m \times n}


El conjunto de matrices de dimension   n \times n ,   tambien llamadas de orden   n ,   se denota por:


M_n


Las matrices de este conjunto se llaman matrices cuadradas y en ellas definimos:

  • la diagonal principal formada por los elementos de la forma  

a_{ii}  

  • la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma  

a_{ij}   tales que   i + j = n + 1


\begin{array}[c]{cc} </p> <pre> \left( \begin{array}[c]{cccc} \mathbf{a_{11}} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & \mathbf{a_{22}} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & \mathbf{a_{33}} & a_{34} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & \mathbf{a_{44}} \end{array} \right) & \left( \begin{array}[c]{cccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \mathbf{a_{14}} \\ a_{21} & a_{22} & \mathbf{a_{23}} & a_{24} \\ a_{31} & \mathbf{a_{32}} & a_{33} & a_{34} \\ \mathbf{a_{41}} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \end{array} \right) \\ & \\ \makebox{Diagonal principal} & \makebox{Diagonal secundaria} </pre> <p>\end{array}


Obtenido de "http://www.wikillerato.org/%C2%BFQu%C3%A9_es_una_matriz%3F.html"
   
 
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