Método general de la ciencia: definición, división y demostración
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La división
Es la operación que consiste en dividir un todo en sus partes. En este proceso de la división distinguimos:
- El todo que se divide.
- Las partes resultantes.
- El fundamento o criterio de la división, es decir, el punto de vista desde el que dividimos. Por ejemplo, una familia se puede dividir en padres e hijos, pero desde el punto de vista social en: matriarcal, endogámica, patriarcal etc.
Clases de división
- Física: El todo que se divide es físico, en el que sus partes son distintas entre sí. La división física puede ser a su vez:
- Física cuantitativa: Un todo se divide en sus partes homogéneas, como un pastel en trozos.
- Física esencial: Aquí se divide un todo en sus componentes esencial, el agua se divide en hidrógeno y oxígeno.
- Física accidental: Un todo se divide en los componentes que lo constituyen como un agregado, por ejemplo, separar las piezas de un puzzle.
- Lógica: Las partes se distinguen por la razón humana. La animalidad y la racionalidad en el ser humano.
- Moral:El todo a dividir es un todo moral, cuyas partes se distinguen pero permanecen unidas por un vínculo moral. En el ejercicio de la justicia, distinguimos jueces y letrados, con funciones distintas, pero ambos sirven a la justicia.
Leyes de la división
- Ha de ser completa, es decir, ha de expresar todas las partes posibles de manera que la suma de las partes sea igual al todo.
- Las partes deben ser irreductibles entre sí. Cada parte ha de excluir a las demás.
- El fundamento o criterio de la división no debe cambiarse en el proceso de la misma.
La división es un medio eficaz para realizar las explicaciones científicas. Descartes, el gran filósofo racionalista francés dio a la división – que él llamó análisis- una gran importancia como parte insustituible del método universal. En el Discurso del método y en Las Reglas para dirigir el espíritu, el análisis es el segundo paso de ese método por él diseñado para no caer en el error y alcanzar la verdad: “Dividir cada una de las dificultades que examinase en cuantas partes fuese posible y en cuantas requiriese su mejor solución”.
Sólo dividiendo los problemas en sus partes más pequeñas, se podrán investigar y resolver.
La demostración
Aristóteles en su obra sobre la lógica, Organon, definió la demostración como “un razonamiento en el que, partiendo de premisas verdaderas, se llega a una conclusión verdadera que se deriva necesariamente de las premisas”. Distinguió a la demostración del razonamiento sofístico, en el que al menos una de sus premisas es falsa, del posible o dialéctico, en el que al menos una de sus premisas es posible.
Clases de demostración
- A priori y a posteriori. La demostración a priori se basa en la causa para demostrar el efecto: Si Picasso es un gran pintor (causa), el Guernica es un buen cuadro (efecto). En la demostración a posteriori vamos de los efectos a las causas: Por los destrozos ocasionados, la fuerza del huracán ha sido terrible.
- Racional y experimental. La demostración racional (propter quid en latín), se basa en la especulación exclusivamente racional, como en las demostraciones matemáticas. La demostración experimental (quia), se funda en datos experimentales como las demostraciones en Química.
- Directa e indirecta. En la demostración directa, se parte de las premisas y se alcanza la conclusión. En la indirecta, llamada también reducción al absurdo, se trata de demostrar la negación de la tesis que hemos sometido a demostración, demostrando que si admitimos tal negación se llega a un absurdo o contradicción, con lo que indirectamente se demuestra la proposición inicial, un buen ejemplo de demostración indirecta se encuentra en el método de invalidez formal en la lógica proposicional.
- Demostración absoluta ad veritatem y demostración ad hominem”. La demostración absoluta es válida para cualquier inteligencia, como el teorema de Pitágoras. En la demostración ad hominem, se parte de una proposición admitida por la persona a la que se le quiere demostrar una tesis, aunque esa proposición sea discutible o falsa, para hacerle llegar a la conclusión contraria a la que mantenía. Es el tipo de argumento que se maneja contra los escépticos que afirman "no estar seguros de ninguna proposición", entonces se les argumenta: “¿Estáis seguros de la anterior proposición?, Si es así, esto contradice lo que afirmáis.”
- Analítica y sintética. En la analítica se procede pasando de lo complejo a lo simple. En la electrolisis el agua se descompone en oxígeno e hidrógeno. En la sintética, el proceso es inverso: verificar el agua a partir del hidrógeno y el oxígeno.
Después de conocer todas las formas de demostración, podemos preguntarnos si puede demostrarse todo. Para demostrar una proposición, partimos de unas premisas verdaderas que a su vez se apoyan en otras ya demostradas y así sucesivamente, pero no podemos caer en una cadena infinita de demostraciones, por lo que hemos de admitir unos primeros principios indemostrables.
Principios indemostrables
Estos primeros principios deben ser evidentes, es decir poseer tal transparencia y claridad que los admitamos inmediatamente como verdaderos, por ejemplo el principio de identidad: “Una cosa es igual a sí misma”, o el de contradicción: “Una proposición y su negación no pueden ser a la vez verdadera y falsa”.
Hoy en día, sin embargo, los lógicos de la ciencia no establecen estos primeros principios como evidentes, sino como proposiciones cuya verdad se admite sin más, como axiomas.
Este fenómeno se ha producido al haberse comprobado los fallos en la evidencia de algunos primeros principios como “el todo es mayor que la parte”. Un ejemplo lo brinda la matemática, donde el conjunto de los números pares es igual al de los números naturales, siendo el primero una parte del segundo.
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