Cálculo de áreas y volúmenes
De Wikillerato
Cálculo de áreas mediante integrales
Supongamos que nos dan dos funciones y y nos piden calcular el área comprendida entre las graficas de ambas funciones.
El area que nos piden coincide con el área comprendida entre la función y el eje X.
Para calcular el área comprendida entre la función y el eje X, procedemos de la siguiente manera:
- 1. En primer lugar resolvemos la ecuación:
para obtener soluciones con
- 2 Buscamos una primitiva
de
.
- 3. Llegados a este punto ya podemos calcular el área que nos piden con la
fórmula:
donde
es el area comprendida entre las rectas verticales de ecuaciones , , el eje X y la grafica de la función .
Ejemplo
Calculemos el área comprendida entre las graficas de y .
El area que nos piden coincide con el área comprendida entre la función y el eje X.
Para calcular el área comprendida entre la función y el eje X, procedemos de la siguiente manera:
- 1. En primer lugar resolvemos la ecuación:
para obtener 3 soluciones .
- 2 Una primitiva
de
es
- 3. Llegados a este punto ya podemos calcular el área que nos piden:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 1 ]