Esperanza matemática
De Wikillerato
Sea una variable aleatoria, el "Valor Esperado" o "Esperanza Matemática" de dicha variable es el número representado como y que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.
Caso discreto
En caso que sea una variable aleatoria discreta con valores y sus probabilidades estén representadas por la función de probabilidad , la esperanza se calcula como:
Caso continuo
En caso en que sea una variable aleatoria continua, la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad :
Propiedades de la Esperanza:
Para poder operar con la esperanza debemos conocer sus propiedades. Sean e dos variables aleatorias, y una constante, se pueden aplicar las siguientes operaciones:
Ejemplo:
Representemos con la variable aleatoria que representa una tirada con un dado de 6 caras. Los posibles valores de son y todos ellos con la misma probalibilidad , la esperanza de es:
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