Desarrollo de un determinante
De Wikillerato
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==Matriz adjunta== | ==Matriz adjunta== |
Revisión de 02:07 30 mar 2007
En esta sección se explica un procedimiento que nos permite calcular determinantes de cualquier orden, pero antes hemos de introducir los conceptos de menor complementario, adjunto y matriz adjunta.
Tabla de contenidos |
Menor complementario
Para una matriz cuadrada de orden
se llama menor complementario del elemento
y lo representamos por
al determinante de la matriz cuadrada de orden
que resulta de suprimir la fila
y la columna
de la matriz
Ejemplo
Los menores complementarios de la matriz
son
Matriz adjunta
Para una matriz cuadrada de orden
se llama adjunto del elemento
y lo representamos por
al producto
, es decir:
La matriz cuyos elementos son los adjuntos de los elementos de una matriz cuadrada
se llama matriz adjunta de
y se denota por
Ejemplo
Los adjuntos de la matriz
del ejemplo anterior son:
La matriz adjunta de
es
Desarrollo de un determinante
El determinante de una matriz cuadrada de ordenes igual a la suma de los productos de los elementos de una línea o columna cualquiera por sus adjuntos respectivos. Simbolicamente:
Ejercicios resueltos
Calcular un determinante 4x4
Desarrollo de un determinante utilizando sus propiedades generales