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Composición de movimientos

De Wikillerato

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<math>x = v_0\cos\alpha t</math> &nbsp;y&nbsp; <math>y = v_0\sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^2</math>
<math>x = v_0\cos\alpha t</math> &nbsp;y&nbsp; <math>y = v_0\sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^2</math>
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A estas ecuaciones se les llama ecuaciones paramétricas del movimiento, pues ambas coordenadas, <math>x</math> e <math>y</math>, son función del parámetro <math>t</math>.
[[Imagen:tiro_parabolico.gif]]
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[[Category:Física]]
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Revisión de 15:31 14 dic 2006

Composición de movimientos rectilíneos y uniformes

En la vida práctica se trataría del movimiento que sigue un nadador que atraviesa un río, de orilla a orilla, de corriente muy suave en ausencia de remolinos.

Imagen:Composicion_movimientos_uniformes.gif


La intención del nadador es atravesar el río de modo perpendicular a las orillas. De hecho, si tomara un objeto en la otra orilla como referencia, justo enfrente del lugar desde donde se lanzaría al agua, para llegar a ese punto, se vería a realizar un esfuerzo contra la corriente y dar sus brazos de modo oblicuo. En caso contrario sus brazadas le llevarán a un lugar de la orilla opuesta río abajo, más o menos abajo en función de la velocidad de la corriente y del tiempo que tardase en atravesar el río. Su dirección sería la de la resultante de la propia velocidad y de la de la corriente.

Para este movimiento tendríamos una ecuación:

\vec v_{resultante} = v_{corriente} \,\vec i + v_{nadador}\, \vec j

de modo que el módulo de la velocidad resultante viene dado por:

  v_{resultante} = \sqrt {v_{corriente}^2\ + v_{nadador} ^2}


Composición de un movimiento rectilíneo y uniforme con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado perpendicular al anterior

Consideremos el lanzamiento de una partícula sometida al campo gravitatorio terrestre, que consideraremos siempre vertical e igual a - g. La velocidad de la partícula forma un ángulo \alpha\neq\pi/2 con la horizontal en el instante del lanzamiento.

Nosotros podremos abordar el estudio del movimiento de la partícula como el resultado de la suma geométrica de un movimiento rectilíneo y uniforme sobre el eje OX y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración igual a â g que se desarrolla sobre el eje 0Y.

a_x = 0  y  a_y = -g

v_x = v_0\cos\alpha  y  v_x = v_0\sin\alpha - gt

x = v_0\cos\alpha t  y  y = v_0\sin\alpha t  - \frac{1}{2}gt^2

A estas ecuaciones se les llama ecuaciones paramétricas del movimiento, pues ambas coordenadas, x e y, son función del parámetro t.

Imagen:tiro_parabolico.gif

   
 
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