Funciones crecientes y decrecientes
De Wikillerato
(→Función creciente en un intervalo) |
m (Revertidas las ediciones realizadas por 189.193.82.50 (Talk); a la última edición de Laura.2mdc) |
||
Línea 113: | Línea 113: | ||
Una función | Una función | ||
<math> | <math> | ||
- | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) | + | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) |
</math> | </math> | ||
es '''''creciente''''' en un intervalo | es '''''creciente''''' en un intervalo |
Revisión de 08:07 13 mar 2009
Tabla de contenidos |
Función estrictamente creciente en un intervalo
Una función es estrictamente creciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:
Una función es estrictamente creciente en el punto de abcisa si existe algun número positivo tal que es estrictamente creciente en el intervalo .
De esta esta definición se deduce que si es derivable en y es estrictamente creciente en el punto de abcisa , entonces .
Función creciente en un intervalo
Una función es creciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que:
Función estrictamente decreciente en un intervalo
Una función es estrictamente decreciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:
Una función es estrictamente decreciente en el punto de abcisa si existe algun número positivo tal que es estrictamente decreciente en el intervalo .
De esta esta definición se deduce que si es derivable en y es estrictamente decreciente en el punto de abcisa , entonces .
Función decreciente en un intervalo
Una función es decreciente en un intervalo , si para dos valores cualesquiera del intervalo, y , se cumple que: