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Primitiva de una función

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 13: Línea 13:
<math>\int g(x) = \int 2x = x^2 = f(x) \,</math>.
<math>\int g(x) = \int 2x = x^2 = f(x) \,</math>.
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Sin embargo, el resultado anterior es '''sólo''' parcialmente correcto. El problema es que la inversa de la derivada no es única. Si os dais cuenta, podemos sumar a f(x) una constante y su derivada no cambiará.
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Sin embargo, el resultado anterior es '''sólo''' parcialmente correcto. El problema es que la inversa de la derivada no es única. Si os dais cuenta, podemos sumar a <math>f(x)</math> una constante y su derivada no cambiará.
Por lo tanto si:
Por lo tanto si:

Revisión de 09:05 14 mar 2007

Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.

Consideremos la función:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

Su derivada que denotaremos por [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] es:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ],

por lo que la primitiva de [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] que denotaremos como [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] es igual a:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

Sin embargo, el resultado anterior es sólo parcialmente correcto. El problema es que la inversa de la derivada no es única. Si os dais cuenta, podemos sumar a f(x) una constante y su derivada no cambiará.

Por lo tanto si:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ],

tenemos que

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ],

donde C es una constante.

   
 
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