Matriz transpuesta
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- | Se llama matriz traspuesta de una matriz | + | Se llama '''matriz traspuesta''' de una [[¿Qué es una matriz?|matriz]] |
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A | A | ||
</math> | </math> | ||
- | de | + | de dimensión |
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m \times n | m \times n | ||
Línea 19: | Línea 19: | ||
A^t | A^t | ||
</math> | </math> | ||
- | y su | + | y su dimensión es |
<math> | <math> | ||
n \times m | n \times m | ||
</math> | </math> | ||
- | + | ||
==Propiedades== | ==Propiedades== | ||
Línea 50: | Línea 50: | ||
<br/> | <br/> | ||
- | ==Matriz | + | ==Matriz simétrica== |
<br/> | <br/> | ||
- | Se llama matriz | + | Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada |
<math> | <math> | ||
A | A | ||
Línea 62: | Línea 62: | ||
A = A^t | A = A^t | ||
</math>. | </math>. | ||
- | En una matriz | + | En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la |
diagonal principal son iguales. | diagonal principal son iguales. | ||
Línea 77: | Línea 77: | ||
1 & 2 & 3 | 1 & 2 & 3 | ||
\\ | \\ | ||
- | 2 & | + | 2 & 5 & 4 |
\\ | \\ | ||
- | + | 3 & 4 & 6 | |
\end{array} | \end{array} | ||
\right) | \right) | ||
Línea 87: | Línea 87: | ||
<br/> | <br/> | ||
- | ==Matriz | + | ==Matriz antisimétrica== |
<br/> | <br/> | ||
- | Se llama matriz | + | Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada |
<math> | <math> | ||
A | A | ||
Línea 99: | Línea 99: | ||
A = -A^t | A = -A^t | ||
</math>. | </math>. | ||
- | En una matriz simetrica cualquier par de elementos | + | En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la |
diagonal principal son opuestos. | diagonal principal son opuestos. | ||
Revisión actual
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Definición
Se llama matriz traspuesta de una matriz de dimensión , a la matriz que se obtiene al cambiar en las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por y su dimensión es
Propiedades
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Matriz simétrica
Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada que coincide con su transpuesta: . En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales.
Ejemplo
Matriz antisimétrica
Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada que coincide con la opuesta de su transpuesta: . En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son opuestos.
Ejemplo
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