Matriz transpuesta
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+ | \left( \, A + B \, \right)^t = A^t + B^t | ||
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+ | \left( \, k \cdot A \, \right)^t = k \cdot A^t | ||
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+ | \left( \, A \cdot B \, \right)^t = B^t \cdot A^t | ||
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==Matriz simétrica== | ==Matriz simétrica== | ||
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1 & 2 & 3 | 1 & 2 & 3 | ||
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- | 2 & | + | 2 & 5 & 4 |
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- | + | 3 & 4 & 6 | |
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Revisión actual
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Definición
Se llama matriz traspuesta de una matriz de dimensión , a la matriz que se obtiene al cambiar en las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por y su dimensión es
Propiedades
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Matriz simétrica
Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada que coincide con su transpuesta: . En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales.
Ejemplo
Matriz antisimétrica
Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada que coincide con la opuesta de su transpuesta: . En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son opuestos.
Ejemplo
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