¿Qué es una matriz?
De Wikillerato
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- | ''''Matriz columna'''' es toda matriz rectangular con una sola columna de dimension | + | '''''Matriz columna''''' es toda matriz rectangular con una sola columna de dimension |
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m \times 1 | m \times 1 | ||
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- | Una '''matriz nula''' es una matriz rectangular con todos sus elementos nulos. Se denota | + | Una '''''matriz nula''''' es una matriz rectangular con todos sus elementos nulos. Se denota |
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- | '''Matriz triangular superior''' es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos | + | '''''Matriz triangular superior''''' es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos |
situados por debajo de la diagonal principal son ceros. | situados por debajo de la diagonal principal son ceros. | ||
- | + | ====Ejemplo de matriz triangular superior==== | |
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- | '''Matriz triangular inferior''' es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos | + | '''''Matriz triangular inferior''''' es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos |
situados por encima de la diagonal principal son ceros. | situados por encima de la diagonal principal son ceros. | ||
- | + | ====Ejemplo de matriz triangular inferior==== | |
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- | '''Matriz diagonal''' es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos | + | '''''Matriz diagonal''''' es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos |
no situados en la diagonal principal son ceros. | no situados en la diagonal principal son ceros. | ||
- | + | ====Ejemplo de matriz diagonal==== | |
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- | '''Matriz escalar''' es toda matriz diagonal en la que todos los terminos | + | '''''Matriz escalar''''' es toda matriz diagonal en la que todos los terminos |
de la diagonal principal son iguales. | de la diagonal principal son iguales. | ||
- | + | ====Ejemplo de matriz escalar==== | |
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- | '''Matriz unidad''' es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal son | + | '''''Matriz unidad o identidad''''' es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal son |
- | + | todos 1. | |
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- | 1 | + | |
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Revisión de 03:35 13 ene 2007
Tabla de contenidos |
Definición de matriz
Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension a un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas de la siguiente forma
La matriz se puede designar tambien como donde
Un elemento generico de la matriz se designa por en el cual el subindice representa el numero de fila que ocupa el elemento y el subindice el numero de columna.
El conjunto de matrices de dimension se denota por:
El conjunto de matrices de dimension , tambien llamadas de orden , se denota por:
Las matrices de este conjunto se llaman matrices cuadradas y en ellas definimos:
- la diagonal principal formada por los elementos de la forma
- la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma
tales que
Una matriz rectangular es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas .
Ejemplo de matriz rectangular
Matriz fila es toda matriz rectangular con una sola fila de dimension .
Ejemplo de matriz fila
Matriz columna es toda matriz rectangular con una sola columna de dimension .
Ejemplo de matriz columna
Una matriz nula es una matriz rectangular con todos sus elementos nulos. Se denota por .
Ejemplo de matriz nula
Matriz triangular superior es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Ejemplo de matriz triangular superior
Matriz triangular inferior es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
Ejemplo de matriz triangular inferior
Matriz diagonal es toda matriz cuadrada en la que todos los terminos no situados en la diagonal principal son ceros.
Ejemplo de matriz diagonal
Matriz escalar es toda matriz diagonal en la que todos los terminos de la diagonal principal son iguales.
Ejemplo de matriz escalar
Matriz unidad o identidad es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal son todos 1.
Ejemplo de matriz unidad