Propiedades de las integrales indefinidas
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
(24 ediciones intermedias no se muestran.) | |||
Línea 1: | Línea 1: | ||
- | + | <br/> | |
+ | |||
+ | ==Propiedad 1== | ||
<br/> | <br/> | ||
Línea 5: | Línea 7: | ||
<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
- | + | \int \mathrm{f}^\prime \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \, | |
- | + | x \, \right) + C | |
- | + | ||
- | + | ||
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
Línea 14: | Línea 14: | ||
<br/> | <br/> | ||
+ | ==Propiedad 2== | ||
- | La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de | + | <br/> |
+ | |||
+ | La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones: | ||
<br/> | <br/> | ||
Línea 29: | Línea 32: | ||
\, = \, | \, = \, | ||
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \, | \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \, | ||
- | \int \mathrm{ | + | \int \mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x |
+ | </math> | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | ===Ejemplo=== | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | <center> | ||
+ | <math> | ||
+ | \int \left( \, x^2 + x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = | ||
+ | \int x^2 \cdot \mathrm{d}x + | ||
+ | \int x \cdot \mathrm{d}x | ||
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
Línea 35: | Línea 52: | ||
<br/> | <br/> | ||
- | La integral indefinida del producto de un número real <math> k </math> por una función | + | ==Propiedad 3== |
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | La integral indefinida del producto de un número real <math> k </math> por una función <math> \mathrmf{f} </math> es igual al producto de <math> k </math> por la integral indefinida de <math> \mathrmf{f} </math>: | ||
<br/> | <br/> | ||
Línea 43: | Línea 64: | ||
\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, | \int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, | ||
k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x | k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x | ||
+ | </math> | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | ===Ejemplo=== | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | <center> | ||
+ | <math> | ||
+ | \int 4 \cdot x \cdot \mathrm{d}x = | ||
+ | 4 \cdot \int x \cdot \mathrm{d}x | ||
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
Línea 48: | Línea 83: | ||
<br/> | <br/> | ||
- | + | [[Category: Matemáticas]] | |
- | + |
Revisión actual
Tabla de contenidos |
Propiedad 1
Propiedad 2
La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:
Ejemplo
Propiedad 3
La integral indefinida del producto de un número real por una función es igual al producto de por la integral indefinida de :
Ejemplo