¿Qué es una matriz?
De Wikillerato
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Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension | Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension | ||
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- | a un conjunto de números reales dispuestos en | + | a un conjunto de números reales dispuestos en |
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- | filas y | + | filas y |
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- | columnas de la siguiente forma | + | columnas de la siguiente forma |
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- | + | a_{11 }& a_{12} & \ldots & a_{1n} | |
- | + | \\ | |
- | + | a_{21 }& a_{22} & \ldots & a_{2n} | |
- | + | \\ | |
- | + | \vdots & \vdots & \ddots & \vdots | |
- | + | \\ | |
- | + | a_{m1 }& a_{m2} & \ldots & a_{mn} | |
- | + | \end{array} | |
- | + | \right) | |
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\quad A = \left( a_{ij} \right) \quad | \quad A = \left( a_{ij} \right) \quad | ||
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- | + | \left\{ | |
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+ | j = 1, \, 2, \, \ldots, \, n | ||
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+ | a_{ij} | ||
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+ | en el cual el subindice | ||
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+ | representa el numero de fila que ocupa el elemento y el subindice | ||
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+ | El conjunto de matrices de dimension | ||
+ | <math> | ||
+ | n \times n | ||
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+ | , tambien llamadas de orden | ||
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+ | n | ||
+ | </math> | ||
+ | , se denota por: | ||
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+ | M_n | ||
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+ | Las matrices de este conjunto se llaman matrices cuadradas y en ellas definimos: | ||
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+ | * la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma | ||
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- | + | a_{21} & \mathbf{a_{22}} & a_{23} & a_{24} | |
+ | \\ | ||
+ | a_{31} & a_{32} & \mathbf{a_{33}} & a_{34} | ||
+ | \\ | ||
+ | a_{41} & a_{42} & a_{43} & \mathbf{a_{44}} | ||
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- | \right | + | \right) |
+ | & | ||
+ | \left( | ||
+ | \begin{array}[c]{cccc} | ||
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+ | \\ | ||
+ | a_{21} & a_{22} & \mathbf{a_{23}} & a_{24} | ||
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+ | a_{31} & \mathbf{a_{32}} & a_{33} & a_{34} | ||
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+ | \mathbf{a_{41}} & a_{42} & a_{43} & a_{44} | ||
+ | \end{array} | ||
+ | \right) | ||
+ | \\ | ||
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+ | \\ | ||
+ | \makebox{Diagonal principal} & \makebox{Diagonal secundaria} | ||
+ | \end{array} | ||
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Revisión de 23:07 27 nov 2006
Una matriz es un cuadrado o tabla de numeros ordenados. Se llama matriz de dimension a un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas de la siguiente forma
La matriz se puede designar tambien como donde
Un elemento generico de la matriz se designa por en el cual el subindice representa el numero de fila que ocupa el elemento y el subindice el numero de columna.
El conjunto de matrices de dimension se denota por:
El conjunto de matrices de dimension , tambien llamadas de orden , se denota por:
Las matrices de este conjunto se llaman matrices cuadradas y en ellas definimos:
- la diagonal principal formada por los elementos de la forma
- la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma
tales que