Límite de una función
De Wikillerato
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tiende a | tiende a | ||
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- | x_0 | + | x_0 \in\mathbb{R} |
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existe y es igual a | existe y es igual a | ||
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[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] |
Revisión de 17:14 11 ago 2010
Tabla de contenidos |
Limite de f(x) cuando x tiende a un número real
El límite de la función
, cuando
tiende a
existe y es igual a
, si ambos límites laterales existen y son iguales a
, es decir
Lo expresamos de la siguiente manera:
El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer
tan cercano a
como queramos eligiendo
lo suficientemente proximo a
, por la derecha o por la izquierda.
Limite de f(x) cuando x tiende a infinito
Se dice que el límite de la funcion
, cuando
tiende a
, es
si cualquier sucesión
que tiende a
verifica que
.
Lo expresamos como:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer
tan cercano a
como queramos eligiendo
lo suficientemente grande.
Limite de f(x) cuando x tiende a menos infinito
Analogamente, se dice que el límite de la funcion
, cuando
tiende a
, es
si cualquier sucesión
que tiende a
verifica que
.
Lo expresamos como:
El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer
tan cercano a
como queramos eligiendo
lo suficientemente pequeño.