Parábola
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Revisión de 09:26 25 sep 2008
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Definición
Llamamos lugar geometrico al conjunto de puntos que satisfacen una determinada propiedad.
Llamamos parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de un punto fijo y de una recta fija .
Veamos cuales son los elementos de la parábola:
1. El punto se denomina foco y la recta es la directriz de la parábola.
2. La recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz se llama eje de la parábola. En la figura de arriba el eje de la parábola coincide con el eje .
3. El punto en el que el eje corta a la parábola recibe el nombre de vértice. ( en la figura de arriba )
4. Se denomina parámetro, , a la distancia del foco a la directriz.
Ecuación
La condición:
"los puntos de la parábola equidistan de y de ."
se puede expresar matematicamente de la siguiente forma:
donde el miembro de la izquierda es la distancia de un punto a y el miembro de la derecha es la distancia de a .
Elevando al cuadrado y agrupando terminos semejantes, obtenemos:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Ejemplo
es la ecuación de una parábola cuyo eje es el eje y cuya directriz es la recta de ecuación: . Su foco es el punto .
Referencias
- Cónicas: Ecuaciones de la circunferencia y la elipse, Pilar Ferrero Casado. Matemáticas: ESO, Bachillerato y Selectividad.