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Proporcionalidad inversa

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Características generales

Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a, b, c, d, ... y otra variable y los valores a' ,b' ,c' ,d' , ... x e y son inversamente proporcionales si a \cdot a' = b \cdot b' = c \cdot c' = d \cdot d' ...

Teorema de Euclides

El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto. Teorema de la altura:”la altura h de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, m y n, que el pie de h define en la hipotenusa: h = \sqrt {m \cdot n}

Imagen:28TeoremadeEuclides.gif

Teorema del cateto: “el cateto c de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa a y c', proyección de c sobre ella: c = \sqrt {c' \cdot a}

Imagen:29TeoremadeEuclides.gif

Potencia

Consideramos un punto P y una circunferencia c, de centro C. Trazamos rectas secantes a c que pasen por P. Estas rectas definen en c los puntos A, B, D, E, F, G. Se llama potencia del punto P respecto de la circunferencia c y se nota Pot_{Pc} al producto: Pot_{Pc} = PA \cdot PB = PD \cdot PE= PF \cdot PG


La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.

Imagen:30Potencia.gif

   
 
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